توزيع حبوب الجيلي بنسبة محددة: حلاقات حسابية مفصلة (مسألة رياضيات)

تفضلوا بالمسألة المعدلة:

إذا أخذ توماس 10٪ من الجرة التي تحتوي على 200 حبة فاصوليا، وكان من المقرر أن يقوم باري وإيمانويل بتقسيم الحبوب المتبقية بنسبة 4:5 على التوالي، فكم سيحصل إيمانويل من الحبوب؟

الحل:

لنبدأ بحساب كمية الحبوب التي أخذها توماس، وذلك بضرب عدد الحبوب الإجمالي في توماس بنسبة الاستحواذ التي هي 10٪:

الكمية التي أخذها توماس = 0.10 × 200 = 20 حبة

الآن نحسب الكمية المتبقية من الحبوب بطرح الكمية التي أخذها توماس من الإجمالية:

الكمية المتبقية = 200 – 20 = 180 حبة

نقوم بتقسيم الكمية المتبقية بين باري وإيمانويل وفقًا لنسبة 4:5:

كمية الحبوب التي سيحصل عليها باري = (4 / (4 + 5)) × 180 = 80 حبة
كمية الحبوب التي سيحصل عليها إيمانويل = (5 / (4 + 5)) × 180 = 100 حبة

إذاً، إيمانويل سيحصل على 100 حبة من الحبوب.

بالتأكيد، دعونا نوضح الحل بشكل أكثر تفصيلاً، مستخدمين بعض القوانين الرياضية في العملية.

القوانين المستخدمة:

1. حساب النسبة:
   إذا كانت النسبة بين باري وإيمانويل هي 4:5، يمكننا حساب كمية الحبوب التي سيحصلون عليها بناءً على هذه النسبة.

2. الاستحواذ النسبي:
   عندما يأخذ توماس 10٪ من إجمالي الحبوب، يمكننا حساب الكمية الفعلية التي ستتاح للتوزيع بعد استحواذ توماس.

3. جمع وطرح الأعداد:
   استخدمنا العمليات البسيطة لجمع وطرح الأعداد للوصول إلى الإجابة النهائية.

الحل بالتفصيل:

أولاً، نحسب كمية الحبوب التي أخذها توماس بناءً على النسبة المئوية:
$\text{كمية توماس} = 0.10 \times 200 = 20$

ثم نقوم بحساب الكمية المتبقية بطرح كمية توماس من الإجمالي:
$\text{الكمية المتبقية} = 200 – 20 = 180$

الآن، نقسم الكمية المتبقية بنسبة 4:5 للتوزيع بين باري وإيمانويل:
$\text{كمية باري} = \frac{4}{4+5} \times 180 = 80$
$\text{كمية إيمانويل} = \frac{5}{4+5} \times 180 = 100$

إذاً، إيمانويل سيحصل على 100 حبة من الحبوب.

تلك هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة، حيث تم استخدام القوانين المذكورة أعلاه للوصول إلى الإجابة النهائية.