توزيع تفضيلات الوظائف في الفصل (مسألة رياضيات)

نسبة الذكور إلى الإناث في الصف هي 2:3. يتعين تمثيل تفضيلات الوظائف للطلاب في الصف في رسم دائري. إذا كانت مساحة الرسم الدائري المخصصة لكل تفضيل وظيفي تتناسب مع عدد الطلاب الذين يفضلون هذا التفضيل، فكم درجة من الدائرة يجب استخدامها لتمثيل وظيفة تفضل بها ربع الذكور و3/4 من الإناث في الصف؟

للحصول على الإجابة على هذا السؤال، نحتاج أولاً إلى معرفة عدد الطلاب الذكور والإناث في الصف. لنفترض أن لدينا 2x طلاب ذكور و3x طلاب إناث، حيث x هو عامل التناسب.

إذا كان إجمالي عدد الطلاب في الصف هو 2x + 3x = 5x، ونعلم أن هذا يمثل إجمالي الدائرة (التي تمثل 360 درجة)، يمكننا حساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:

5x = 360

من هنا، نجد أن x = 72. الآن يمكننا حساب عدد الطلاب الذكور والإناث:

عدد الطلاب الذكور = 2x = 2 * 72 = 144
عدد الطلاب الإناث = 3x = 3 * 72 = 216

الآن نريد حساب عدد الطلاب الذكور الذين يفضلون الوظيفة (1/4) وعدد الطلاب الإناث اللواتي يفضلونها (3/4):

عدد الطلاب الذكور اللذين يفضلون الوظيفة = (1/4) * 144 = 36
عدد الطلاب الإناث اللواتي يفضلون الوظيفة = (3/4) * 216 = 162

الآن، لحساب الزاوية التي يجب أن تمثل هؤلاء الطلاب على الرسم الدائري، نستخدم النسبة المئوية:

نسبة الطلاب الذكور = (36 / (36 + 162)) * 100 = 18%
نسبة الطلاب الإناث = (162 / (36 + 162)) * 100 = 82%

الآن نحسب الزاوية لكل نسبة على الدائرة:

زاوية الطلاب الذكور = 18% من 360 درجة = 64.8 درجة
زاوية الطلاب الإناث = 82% من 360 درجة = 295.2 درجة

إذاً، يجب أن يستخدم 64.8 درجة لتمثيل وظيفة تُفضل بنسبة 1/4 من الذكور و3/4 من الإناث في الصف على الرسم الدائري.

لحل هذه المسألة، سنستخدم عدة خطوات ونعتمد على بعض القوانين والمفاهيم الرياضية. القوانين المستخدمة تشمل نسب ونسب المئوية وحساب المساحات في دوائر. إليك تفصيل أكثر للحل:

1. تعيين النسب:

   • نسبة الذكور إلى الإناث في الصف هي 2:3. هذا يعني أنه إذا كان لدينا 2x طالب ذكر و3x طالب أنثى، حيث x هو عامل التناسب.

2. حساب عدد الطلاب:

   • إجمالي عدد الطلاب في الصف هو 5x (2x + 3x)، وهذا يمثل إجمالي الدائرة.

3. حساب قيمة x:

   • معادلة 5x = 360 تستخدم لحساب قيمة x، حيث تمثل 360 درجة إجمالي زوايا الدائرة.

4. تحديد عدد الطلاب بناءً على x:

   • حينما نعرف x، يمكننا حساب عدد الطلاب الذكور والإناث.

5. تحديد عدد الطلاب الذين يفضلون الوظيفة:

   • حساب عدد الطلاب الذكور الذين يفضلون الوظيفة (1/4) والإناث اللواتي يفضلونها (3/4).

6. حساب نسب المئوية:

   • حساب نسبة الطلاب الذكور والإناث اللذين يفضلون الوظيفة كنسب مئوية من إجمالي عدد الطلاب الفعلي.

7. حساب الزوايا المخصصة:

   • استخدام النسب المئوية لحساب الزوايا المخصصة على الرسم الدائري.

8. الإجابة:

   • تحديد الزاوية التي يجب أن تمثل وظيفة تُفضل بنسبة 1/4 من الذكور و3/4 من الإناث على الدائرة.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب: استخدمنا نسبة الذكور إلى الإناث (2:3).
• قانون المعادلات: استخدمنا المعادلة 5x = 360 لحساب قيمة x.
• قانون النسب المئوية: حسبنا نسب المئوية باستخدام النسبة المئوية = (الجزء / الكل) * 100.
• قانون المساحة في الدائرة: حسبنا الزوايا على الدائرة باستخدام نسب المئوية لتمثيل المساحة المخصصة.