توزيع المقاعد في الطائرة: حلاقة الأقسام (مسألة رياضيات)

يتم تقسيم الطائرة إلى ثلاثة أقسام: الدرجة الأولى بـ 24 مقعدًا، والدرجة التجارية بنسبة 25% من الإجمالي، والاقتصاد بنسبة 2/3 من الإجمالي. ما هو إجمالي عدد المقاعد على الطائرة؟

لنحسب العدد الإجمالي للمقاعد على الطائرة. لنستخدم x لتمثيل إجمالي عدد المقاعد.

عدد المقاعد في الدرجة الأولى = 24 مقعدًا.

عدد المقاعد في الدرجة التجارية = (25/100) * x = 0.25x مقعدًا.

عدد المقاعد في الدرجة الاقتصادية = (2/3) * x = (2/3)x مقعدًا.

إجمالي عدد المقاعد = عدد المقاعد في الدرجة الأولى + عدد المقاعد في الدرجة التجارية + عدد المقاعد في الدرجة الاقتصادية.

إجمالي عدد المقاعد = 24 + 0.25x + (2/3)x.

لحساب x، نجمع جميع الأجزاء:

x = 24 + 0.25x + (2/3)x.

لتسهيل الحسابات، يمكننا ضرب المعادلة بواحد على 3 للتخلص من الكسور:

3x = 72 + 0.75x + 2x.

نجمع معاملات x:

3x – 0.75x – 2x = 72.

0.25x = 72.

ثم نقسم على 0.25 للحصول على قيمة x:

x = 72 / 0.25.

x = 288.

إذاً، إجمالي عدد المقاعد على الطائرة هو 288 مقعدًا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد عدد المقاعد في كل فئة على حدة ثم سنقوم بجمعها للحصول على العدد الإجمالي للمقاعد على الطائرة.

للدرجة الأولى:
عدد المقاعد في الدرجة الأولى = 24 مقعدًا.

للدرجة التجارية:
نعلم أن نسبة الدرجة التجارية هي 25% من الإجمالي، وهي تُعبر عن الكسر 1/4. لذا:
عدد المقاعد في الدرجة التجارية = (1/4) * x.

للدرجة الاقتصادية:
نعلم أن الدرجة الاقتصادية تشمل 2/3 من الإجمالي، وهي تُعبر عن الكسر 2/3. لذا:
عدد المقاعد في الدرجة الاقتصادية = (2/3) * x.

القانون المستخدم هو قانون النسب والتناسب لتوزيع النسب بين الفئات المختلفة.

الآن، سنقوم بجمع الأعداد للحصول على الإجمالي:
إجمالي عدد المقاعد = عدد المقاعد في الدرجة الأولى + عدد المقاعد في الدرجة التجارية + عدد المقاعد في الدرجة الاقتصادية.

إجمالي عدد المقاعد = 24 + (1/4) * x + (2/3) * x.

الخطوة التالية هي حل المعادلة للحصول على قيمة x، والتي تُمثل إجمالي عدد المقاعد على الطائرة. بعد الحسابات، نحصل على x = 288.

باختصار، القوانين المستخدمة هي قانون النسب والتناسب لتوزيع النسب بين الفئات المختلفة. وقد تم استخدام الجبر وحساب النسب لحل المعادلة والوصول إلى الإجابة.