توزيع المصاريف لهدايا عيد الميلاد (مسألة رياضيات)

تونيا تقوم بشراء هدايا عيد الميلاد لشقيقتيها. لديها شقيقتين وترغب في إنفاق نفس المبلغ تمامًا على كل منهما. تقوم بشراء 4 دمى بتكلفة 15 دولارًا لكل دمية لشقيقتها الصغرى. تخطط لشراء ألعاب ليغو لشقيقتها الكبرى، حيث تبلغ تكلفة كل واحدة منها 20 دولارًا. كم عدد ألعاب ليغو التي ستشتريها تونيا؟

الحل:
لنجد المبلغ الإجمالي الذي ستنفقه تونيا على الدمى لشقيقتها الصغرى، نقوم بضرب عدد الدمى (4) في سعر الدمية الواحدة (15 دولارًا):
4 × 15 = 60 دولارًا.

ثم نقوم بحساب المبلغ الإجمالي الذي ستنفقه على ألعاب ليغو لشقيقتها الكبرى، وذلك بضرب عدد الألعاب (التي نرمز لها بـ “ل”) في سعر اللعبة الواحدة (20 دولارًا):
ل × 20.

وبما أن تونيا ترغب في إنفاق نفس المبلغ على كل من شقيقتيها، فإن المبلغ الإجمالي الذي ستنفقه على الدمى يكون مساويًا للمبلغ الإجمالي الذي ستنفقه على ألعاب ليغو:
60 = ل × 20.

لحل المعادلة والعثور على قيمة “ل”، نقسم الجانب الأيسر على 20:
ل = 60 ÷ 20.

الآن، نقوم بالحساب:
ل = 3.

إذاً، تونيا ستشتري 3 ألعاب ليغو لشقيقتها الكبرى.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح تفاصيل أكثر حول حل المسألة ونذكر القوانين المستخدمة.

المسألة تقول إن تونيا تشتري 4 دمى بتكلفة 15 دولارًا لكل دمية لشقيقتها الصغرى. لذا، نحتاج إلى حساب المبلغ الإجمالي الذي ستنفقه على الدمى. يمكننا استخدام قاعدة الضرب في هذه الحالة، حيث يتم ضرب عدد الدمى في سعر الدمية الواحدة:
$\text{المبلغ الإجمالي للدمى} = \text{عدد الدمى} \times \text{سعر الدمية الواحدة}$

وبما أنها تريد أيضًا شراء ألعاب ليغو لشقيقتها الكبرى، وتبلغ تكلفة اللعبة الواحدة 20 دولارًا، يمكننا استخدام نفس القاعدة لحساب المبلغ الإجمالي للألعاب:
$\text{المبلغ الإجمالي للألعاب} = \text{عدد الألعاب} \times \text{سعر اللعبة الواحدة}$

وبما أن تونيا ترغب في إنفاق نفس المبلغ على الدمى والألعاب، يمكننا وضع المعادلتين في صورة معادلة رياضية:
$\text{عدد الدمى} \times \text{سعر الدمية الواحدة} = \text{عدد الألعاب} \times \text{سعر اللعبة الواحدة}$

نستخدم القاعدة الرياضية لحل هذه المعادلة والتي تقول إذا كانت الكميات متساوية على الجانبين من علامة المساواة، فإن الضرب أو القسمة بنفس القيمة لا يؤثر على المعادلة. وبالتالي، نقوم بقسم الجهة اليسرى والجهة اليمنى من المعادلة على القيمة المشتركة (سعر اللعبة الواحدة) للحصول على قيمة عدد الألعاب:
$\text{عدد الألعاب} = \frac{\text{عدد الدمى} \times \text{سعر الدمية الواحدة}}{\text{سعر اللعبة الواحدة}}$

الآن، سنقوم بتعويض القيم المعروفة في المعادلة:
$\text{عدد الألعاب} = \frac{4 \times 15}{20}$

وبإجراء العمليات الحسابية:
$\text{عدد الألعاب} = 3$

لذا، تونيا ستشتري 3 ألعاب ليغو لشقيقتها الكبرى.