توزيع المخالفات في الحدائق: حلول رياضية (مسألة رياضيات)

عدد مرات توزيع المخالفات لرمي القمامة يساوي عدد مرات توزيع المخالفات للكلاب بدون مقود، وعدد المخالفات لركن السيارات يساوي ضعف عدد المخالفات الأخرى. إذا كان الحارس قد وزع مجموع 24 مخالفة خلال الثلاث ساعات الأخيرة. ما عدد مخالفات القمامة التي قام الحارس بتوزيعها؟

لنقم بحل المسألة:

لنعلم أن عدد المخالفات لرمي القمامة يساوي $x$ ، وعدد المخالفات للكلاب بدون مقود يساوي $x$ أيضًا.

وعدد المخالفات لركن السيارات يساوي ضعف عدد المخالفات الأخرى ، لذا عدد المخالفات لركن السيارات يساوي $2(x + x) = 4x$.

إذاً ، مجموع عدد المخالفات هو:

$x + x + 4x = 6x$

ووفقًا للسؤال، يُعطى أن هذا المجموع يساوي 24 مخالفة.

$6x = 24$

لحل قيمة $x$ ، نقسم الطرفين على 6:

$x = \frac{24}{6} = 4$

إذاً ، عدد مخالفات القمامة التي قام الحارس بتوزيعها هو 4 مخالفات.

في هذه المسألة، نستخدم عدة مفاهيم رياضية وقوانين لحلها. دعونا نوضح بعض النقاط بالتفصيل:

1. تمثيل المشكلة بالمتغيرات: نقوم بتعيين متغيرات للكميات المطلوبة لحل المسألة. في هذه الحالة، نعبر عن عدد المخالفات لرمي القمامة بـ $x$ وعدد المخالفات للكلاب بدون مقود أيضًا بـ $x$، وعدد المخالفات لركن السيارات بـ $4x$، حيث أنها ضعف عدد المخالفات الأخرى.

2. التعبير الرياضي للعلاقات بين المتغيرات: بناءً على الشروط المعطاة في المسألة، نعبر عن العلاقات بين المتغيرات. في هذه الحالة، العلاقات تكون كالتالي:

   • عدد المخالفات الكلي = عدد مخالفات القمامة + عدد مخالفات الكلاب بدون مقود + عدد مخالفات ركن السيارات.
   • وعند معرفة العلاقات، نستطيع كتابتها رياضياً كما في الحل السابق: $6x = 24$.

3. حل المعادلة الرياضية: بعد كتابة المعادلة الرياضية، نقوم بحلها للعثور على قيمة المتغير المطلوب. في هذه الحالة، قمنا بحل المعادلة $6x = 24$ للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد مخالفات القمامة.

4. التحقق من الإجابة: يُنصح دائمًا بالتحقق من الإجابة للتأكد من صحتها. في هذه الحالة، يمكننا التحقق بواسطة إعادة استخدام القيمة المعتمدة على المتغير في المعادلة الأصلية والتأكد مما إذا كانت النتيجة متسقة مع الشروط المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، نستطيع حل مسألة توزيع المخالفات بطريقة دقيقة ومنطقية.