مسائل رياضيات

توزيع المحلول في الأنابيب: حل وتفسير (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 30/01/2024
0

كان هناك 7 ملليلتر من المحلول في كل أنبوب اختبار. يأخذ الدكتور إيجور كل المحلول ويوزعه بالتساوي في 3 إناء زجاجي. كميّة المحلول في كل إناء زجاجي تساوي 14 ملليلتر.

لنجد كمية المحلول في كل أنبوب اختبار أولاً، وهي 7 ملليلتر. ولأننا نفترض أن هناك x أنابيب اختبار، فإذا قسمنا المحلول بالتساوي على عدد الأنابيب (x)، فإن كمية المحلول في كل أنبوب ستكون:

مواضيع ذات صلة
7 ملx\frac{7 \text{ مل}}{x}

عندما يأخذ الدكتور إيجور كل المحلول من الأنابيب الاختبارية ويوزعه بالتساوي على الأواني الثلاثة، فإن كمية المحلول في كل وعاء ستكون 14 ملليلتر. ونعلم أن مجموع كميات المحلول في الأواني الثلاثة يساوي كمية المحلول الإجمالية في الأنابيب الاختبارية، أي:

3×14=42 مل3 \times 14 = 42 \text{ مل}

وهذا يعادل المجموع الإجمالي لكميات المحلول في الأنابيب الاختبارية.

إذاً، لدينا المعادلة:

7x×x=42\frac{7}{x} \times x = 42

بمجرد حل هذه المعادلة، سنعرف قيمة x، والتي تمثل عدد الأنابيب الاختبارية. للقيام بذلك، نقوم بالقسمة على الجهة اليسرى من المعادلة:

7x×x=42  ⟹  7=42\frac{7}{x} \times x = 42 \implies 7 = 42

نقوم بالقسمة على الجهة اليمنى:

7=42  ⟹  x=427=67 = 42 \implies x = \frac{42}{7} = 6

لذا، عدد أنابيب الاختبار هو 6.

بمجرد أن نعرف عدد الأنابيب (6)، يمكننا حساب كمية المحلول في كل أنبوب عن طريق قسم كمية المحلول الإجمالية (42 مل) على عدد الأنابيب (6):

426=7 مل\frac{42}{6} = 7 \text{ مل}

وهو نفس المقدار الذي كان في كل أنبوب اختبار بالأصل.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، نحن بحاجة إلى استخدام العديد من المفاهيم الرياضية والقوانين، بما في ذلك القسمة والضرب والمعادلات.

  1. قانون التساوي: يُستخدم للتأكد من أن كمية المحلول في الأنابيب الاختبارية متساوية مع كمية المحلول في الأواني الثلاثة بعد توزيعه.

  2. القسمة: نحن نقسم كمية المحلول الإجمالية على عدد الأنابيب الاختبارية لمعرفة كمية المحلول في كل أنبوب.

  3. الضرب: نحن نستخدم الضرب للتحقق مما إذا كانت كمية المحلول في الأنابيب الاختبارية متساوية مع كمية المحلول في الأواني بعد التوزيع.

  4. المعادلات الخطية: نستخدم معادلة خطية لحل المسألة وتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة من المحلول.

الآن، دعونا نستكمل الحل بمزيد من التفاصيل:

نبدأ بتعريف المتغيرات:

  • xx: عدد أنابيب الاختبار.

نعرف معادلة لكمية المحلول في كل أنبوب بعد توزيعها:

7x×x=7\frac{7}{x} \times x = 7

حيث يُقسم 7 (كمية المحلول في الأنبوب الواحد) على عدد الأنابيب (xx)، ثم يُضرب الناتج في عدد الأنابيب للحصول على المجموع الإجمالي لكميات المحلول في الأنابيب.

الآن، نحل المعادلة:

7x×x=7\frac{7}{x} \times x = 7

نلاحظ أن الـ xx في المقام والمقام يلغيان بعضهما البعض، لذا تبقى العدد 7 في الناتج، مما يعني أن قيمة xx لا تتغير بعد التوزيع.

بعد ذلك، نستخدم القانون التالي:

3×14=423 \times 14 = 42

هذا يعبر عن مجموع الكميات المتساوية من المحلول في الأواني الثلاثة بعد التوزيع.

نقوم بحل المعادلة:

7x×x=42\frac{7}{x} \times x = 42

عند حل المعادلة، نجد أن x=6x = 6، مما يعني أن هناك 6 أنابيب اختبار.

أخيرًا، للتحقق من صحة الحل، نستخدم قانون التساوي للتأكد من أن كمية المحلول في الأواني بعد التوزيع تساوي 42 مل، وهو مجموع كميات المحلول في الأنابيب الستة.

هذه هي الخطوات الأساسية التي تُستخدم لحل هذه المسألة الرياضية، والتي تعتمد على العديد من القوانين والمفاهيم الرياضية المختلفة.

اخر تحديث 30/01/2024
0