توزيع المال بنسبة معينة: حلول الرياضيات (مسألة رياضيات)

المبلغ المالي يُوزع بين و، إكس، واي، ز، بنسبة 4:2:5:3. إذا كانت حصة واي أكبر بمقدار 500 دولار من حصة ز، فما هي حصة إكس؟

حينها يمكننا تمثيل حصص كل فرد بالطريقة التالية:

حصة و = 4س
حصة إكس = 2س
حصة اي = 5س
حصة ز = 3س

ونعلم أن حصة اي تكون أكبر بمقدار 500 دولار من حصة ز، لذا:

5س = 3س + 500

نقوم بحساب الفارق بين حصتي و وز، حيث:

5س – 3س = 500

نحسب القيمة المطلوبة:

2س = 500

ثم نقسم على 2 للوصول إلى قيمة س:

س = 250

الآن، بمعرفة قيمة س، يمكننا حساب حصة إكس:

حصة إكس = 2س = 2 × 250 = 500

إذا كانت حصة إكس تساوي 500 دولار.

في هذه المسألة، نحن نواجه توزيعًا لمبلغ مالي بين أربعة أفراد (و، إكس، واي، ز) بنسبة معينة. النسب المعطاة هي 4:2:5:3. الهدف هو حساب حصة كل فرد، مع العلم أن حصة واي أكبر بمقدار 500 دولار من حصة ز.

لحساب ذلك، نستخدم القوانين التالية:

1. تمثيل النسب:
   نمثل حصص كل فرد بالطريقة التالية:
   حصة و = 4س
   حصة إكس = 2س
   حصة اي = 5س
   حصة ز = 3س

2. تكوين المعادلة:
   نعلم أن حصة اي أكبر بمقدار 500 دولار من حصة ز، لذا:
   5س = 3س + 500

3. حل المعادلة:
   نقوم بحساب الفارق بين حصتي و وز ونقوم بحل المعادلة:
   5س – 3س = 500
   الذي يؤدي إلى:
   2س = 500

4. حساب قيمة س:
   نقسم على 2 للوصول إلى قيمة س:
   س = 250

5. حساب حصة إكس:
   الآن، بمعرفة قيمة س، نحسب حصة إكس:
   حصة إكس = 2س = 2 × 250 = 500

بهذا الشكل، نصل إلى أن حصة إكس تكون 500 دولار.

في هذا الحل، تم استخدام قوانين النسب وتكوين المعادلات لتمثيل وحل المسألة. القوانين الرياضية المستخدمة هي القوانين الأساسية للتمثيل النسبي وحل المعادلات الخطية.