توزيع المال بناءً على النسب: حلاقانون النسب وتوزيع المبالغ

المبلغ الذي سيتم توزيعه بين فاروق وفاسم ورانجيث هو 3:5:11. إذا كانت حصة فاسم تبلغ 1500 روبية، فما هو الفارق بين حصة فاروق وحصة رانجيث؟

الحل:

لحساب حصة كل واحد منهم، نحسب المبلغ الإجمالي الذي سيتم توزيعه بجمع الأجزاء المقابلة لنسب الحصص.

نسمي حصة فاروق بـ 3x، حيث x هو معامل النسبة.

نسمي حصة فاسم بـ 5x.

نسمي حصة رانجيث بـ 11x.

نحسب المبلغ الإجمالي:
$3x + 5x + 11x = 19x.$

ونعلم أن حصة فاسم تبلغ 1500 روبية، لذا:
$5x = 1500.$

نقسم الطرفين على 5 للحصول على قيمة x:
$x = \frac{1500}{5} = 300.$

الآن نعود لحساب حصص الآخرين:
$3x = 3 \times 300 = 900.$
$11x = 11 \times 300 = 3300.$

الفارق بين حصة فاروق وحصة رانجيث هو:
$3300 – 900 = 2400.$

إذاً، الفارق بين حصة فاروق وحصة رانجيث هو 2400 روبية.

في حل هذه المسألة، استخدمنا قاعدة توزيع المبالغ بناءً على نسبة الحصص. القوانين المستخدمة هي قوانين النسب وتوزيع المبالغ بناءً على هذه النسب.

لنلخص الخطوات والقوانين المستخدمة:

الخطوة 1: تعيين المتغيرات
قمنا بتعيين متغيرات لتمثيل حصص كل فرد. فمثلًا، استخدمنا $x$ لتمثيل معامل النسبة.

الخطوة 2: كتابة المعادلة الإجمالية
كتبنا معادلة تعبر عن المبلغ الإجمالي الذي سيتم توزيعه، وذلك بجمع حصص كل فرد:
$3x + 5x + 11x = 19x.$

الخطوة 3: معرفة قيمة معامل النسبة
علمنا أن حصة فاسم تساوي 1500 روبية، لذا حللنا المعادلة التي تعبر عن حصته للحصول على قيمة $x$:
$5x = 1500 \implies x = \frac{1500}{5} = 300.$

الخطوة 4: حساب حصص الأفراد
باستخدام قيمة $x$ التي حصلنا عليها، قمنا بحساب حصص كل فرد:
$3x = 3 \times 300 = 900.$
$11x = 11 \times 300 = 3300.$

الخطوة 5: حساب الفارق بين حصتي فاروق ورانجيث
قمنا بطرح حصة فاروق من حصة رانجيث للحصول على الفارق:
$3300 – 900 = 2400.$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: استخدمنا نسب الحصص (3:5:11) لتعيين المتغيرات.
2. قانون توزيع المبالغ: قمنا بتوزيع المبلغ الإجمالي بناءً على نسب الحصص للحصول على حصص كل فرد.
3. حل المعادلات: قمنا بحساب قيمة معامل النسبة $x$ عبر حل معادلة تعبر عن حصة فاسم.

تمثل هذه القوانين الأساسية أدوات حسابية مهمة في حل مشكلات التوزيع المالي والنسب.