توزيع الكب كيك في المدرسة: حل وتحليل (مسألة رياضيات)

عندما قام كوينتون بإحضار 40 كب كيك إلى المدرسة في عيد ميلاده. قام بتقديم كب كيك واحد لكل من الطلاب x في فصل السيدة ديلمونت. كما قدم كب كيك واحد لكل من الطلاب 16 في فصل السيدة دونيلي. بالإضافة إلى ذلك، قدم كوينتون كب كيك واحد للسيدة ديلمونت والسيدة دونيلي وممرضة المدرسة ومدير المدرسة. الآن، كم عدد الكب كيك المتبقية؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 2، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد الكب كيك المستهلكة أولاً، ثم نطرحها من إجمالي عدد الكب كيك التي قام كوينتون بإحضارها.

عدد الكب كيك المستهلكة في فصل السيدة ديلمونت هو x، بالإضافة إلى السيدة ديلمونت نفسها، لذا إجمالي عدد الكب كيك في فصل السيدة ديلمونت هو x + 1.

عدد الكب كيك المستهلكة في فصل السيدة دونيلي هو 16، بالإضافة إلى السيدة دونيلي نفسها، لذا إجمالي عدد الكب كيك في فصل السيدة دونيلي هو 16 + 1 = 17.

إجمالي عدد الكب كيك المستهلكة هو:
x + 1 (فصل السيدة ديلمونت) + 17 (فصل السيدة دونيلي) + 4 (للمدرسة، الممرضة، والمدير) = x + 1 + 17 + 4 = x + 22.

عدد الكب كيك المتبقية يمكن حسابه بطرح عدد الكب كيك المستهلكة من إجمالي عدد الكب كيك التي جلبها كوينتون، أي:
40 (الكب كيك الإجمالية) – (x + 22) (الكب كيك المستهلكة) = 40 – (x + 22) = 40 – x – 22 = 18 – x.

ونحن نعلم أن الكب كيك المتبقية تساوي 2، لذا:
18 – x = 2.

الآن، نحل المعادلة لإيجاد قيمة x:
18 – 2 = x,
16 = x.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 16.

لحل المسألة التي تتعلق بتوزيع الكب كيك على الطلاب في المدرسة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم رياضية وقوانين حسابية. دعونا نقوم بتحليل المسألة بالتفصيل ونستخدم القوانين المناسبة:

1. قانون الجمع والطرح:
   يستخدم هذا القانون لإضافة وطرح الأعداد.

2. مفهوم التوزيع:
   يشير إلى عملية تقسيم عدد معين من العناصر بين مجموعة من الأفراد.

3. مفهوم المتغيرات:
   نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات غير المعروفة، ونحل المعادلات للعثور على قيمها.

الآن، دعونا نراجع الحل خطوة بخطوة:

أولاً، نحسب عدد الكب كيك التي قدمها Quinton:

• في فصل السيدة Delmont: كل طالب يحصل على كب كيك واحد، بالإضافة إلى السيدة Delmont نفسها.
• في فصل السيدة Donnelly: 16 طالب يحصلون على كب كيك واحد، بالإضافة إلى السيدة Donnelly نفسها.
• للسيدة Delmont، السيدة Donnelly، الممرضة، ومدير المدرسة: كل واحد منهم يحصل على كب كيك واحد.

إذاً، إجمالي عدد الكب كيك المستهلكة هو:

$x + 1 \text{ (فصل Delmont)} + 16 + 1 \text{ (فصل Donnelly)} + 4 \text{ (الأشخاص الإضافيين)} = x + 22$

الآن، نحسب عدد الكب كيك المتبقية:

$\text{عدد الكب كيك المتبقية} = \text{إجمالي عدد الكب كيك} – \text{الكب كيك المستهلكة}$
$= 40 – (x + 22) = 18 – x$

ونحن نعلم أن الكب كيك المتبقية تساوي 2، لذا:

$18 – x = 2$

الآن، نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$18 – 2 = x$
$16 = x$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 16.