توزيع الطلاب في الفصل (مسألة رياضيات)

يود موسى تقسيم فصله المكون من 45 طالبًا إلى ثلاث مجموعات استنادًا إلى العمر. إذا كان ثلث الفصل أقل من 11 عامًا وكانت نسبة الطلاب الذين تتراوح أعمارهم بين 11 و 13 عامًا تشكل اثنين من كل خمسة طلاب، فكم عدد الطلاب في المجموعة الثالثة (13 عامًا فأكثر)؟

لنقم بحساب عدد الطلاب في كل مجموعة:

1. عدد الطلاب الذين أقل من 11 عامًا:
   $\frac{1}{3} \times 45 = 15$ طالبًا.

2. عدد الطلاب الذين تتراوح أعمارهم بين 11 و 13 عامًا:
   $\frac{2}{5} \times 45 = 18$ طالبًا.

الآن، سنحسب عدد الطلاب في المجموعة الثالثة:
عدد الطلاب في المجموعة الثالثة = إجمالي عدد الطلاب – (عدد الطلاب دون 11 عامًا + عدد الطلاب بين 11 و 13 عامًا)
عدد الطلاب في المجموعة الثالثة = 45 – (15 + 18) = 45 – 33 = 12 طالبًا.

إذاً، يوجد 12 طالبًا في المجموعة الثالثة (13 عامًا فأكثر).

لحل المسألة التي طُرحت، سنستخدم مفهوم النسب والنسب المئوية مع بعض العمليات الحسابية البسيطة. سنحاول فهم النسب المعطاة وتحويلها إلى أعداد لتسهيل الحسابات.

المعطيات:

1. الفصل يتكون من 45 طالبًا.
2. ثلث الفصل أقل من 11 عامًا.
3. اثنان من كل خمسة طلاب تتراوح أعمارهم بين 11 و 13 عامًا.

أولاً، سنحسب عدد الطلاب في كل فئة عمرية.

1. عدد الطلاب الذين أقل من 11 عامًا:
   لحساب عدد الطلاب في هذه الفئة، سنقوم بحساب ثلث الطلاب حيث أن ثلث الفصل أقل من 11 عامًا.
   $\frac{1}{3} \times 45 = 15$ طالبًا.

2. عدد الطلاب الذين تتراوح أعمارهم بين 11 و 13 عامًا:
   نسبة الطلاب الذين تتراوح أعمارهم بين 11 و 13 عامًا هي اثنان من كل خمسة طلاب.
   لذا، سنقوم بحساب هذه النسبة من إجمالي عدد الطلاب:
   $\frac{2}{5} \times 45 = 18$ طالبًا.

ثم، سنحسب عدد الطلاب في المجموعة الثالثة (13 عامًا فأكثر).

عدد الطلاب في المجموعة الثالثة = إجمالي عدد الطلاب – (عدد الطلاب دون 11 عامًا + عدد الطلاب بين 11 و 13 عامًا)

عدد الطلاب في المجموعة الثالثة = 45 – (15 + 18) = 45 – 33 = 12 طالبًا.

تم استخدام القوانين التالية:

1. قانون النسب: استخدمنا النسب لتقسيم الطلاب إلى فئات عمرية مختلفة.
2. قانون الضرب: استخدمنا الضرب لحساب عدد الطلاب في كل فئة عمرية استنادًا إلى النسب المعطاة.
3. قانون الطرح: استخدمنا الطرح لحساب عدد الطلاب في المجموعة الثالثة بعد حساب الطلاب في الفئات الأخرى.