توزيع الضرب على الجمع (مسألة رياضيات)

التعبير المطلوب للتوسيع هو:

$16(2x+5)$

نبدأ بحساب الضرب في كل جزء من العبارة:

$16 \times 2x + 16 \times 5$

ثم نقوم بحساب الضرب لكل جزء من العبارة:

$32x + 80$

إذاً، التعبير الموسع للتعبير الأصلي هو $32x + 80$.

بالطبع، دعنا نقوم بتوسيع التعبير $16(2x+5)$ باستخدام خصائص الضرب وتوزيع الضرب على الجمع.

التعبير الأصلي هو $16(2x+5)$، وسنبدأ بتطبيق خاصية توزيع الضرب على الجمع. هذه الخاصية تنص على أنه يمكننا ضرب كل عنصر داخل القوس بالعنصر الخارج القوس.

الخطوة الأولى:
$16 \times 2x + 16 \times 5$

هنا قمنا بضرب كل عنصر داخل القوس $(2x+5)$ بالعنصر الخارج القوس $16$.

الآن سنقوم بحساب الضرب:
$32x + 80$

هذه العملية تعتمد على قانون توزيع الضرب على الجمع، حيث نقوم بضرب كل جزء من العبارة في العدد الأول $16$.

بهذا الشكل، تم توسيع التعبير $16(2x+5)$ ليصبح $32x + 80$.

قوانين الجبر المستخدمة هي:

1. خاصية توزيع الضرب على الجمع.
2. قانون الضرب في الجبر.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من توسيع التعبير بشكل صحيح.