توزيع الصور في ألبوم الصور (مسألة رياضيات)

عندما تجد أليسا نفسها بـ 100 صورة من عطلتها، ترغب في وضعها في ألبوم يحتوي على 30 صفحة. تستطيع وضع $x$ صورة في كل من الصفحات العشرة الأولى، ثم 4 صور على كل من الصفحات العشرة التالية. إذا أرادت وضع عدد متساوٍ من الصور في كل صفحة من الصفحات المتبقية في الألبوم، فكم عدد الصور التي يمكن وضعها في كل صفحة؟

لنحسب عدد الصور التي يمكن وضعها في الصفحات العشرة الأولى:
$\text{عدد الصور في الصفحات العشرة الأولى} = 10x$

ثم نحسب عدد الصور التي يمكن وضعها في الصفحات العشرة التالية:
$\text{عدد الصور في الصفحات العشرة التالية} = 10 \times 4 = 40$

إذاً، العدد الإجمالي للصور الموضوعة في الصفحات العشرين الأولى هو:
$10x + 40$

الصفحات المتبقية في الألبوم هي $30 – 20 = 10$ صفحات. وبما أن أليسا تريد وضع عدد متساوٍ من الصور في كل صفحة، فإنها تحتاج إلى وضع الصور المتبقية بالتساوي على هذه الصفحات.

لنجد عدد الصور التي يمكن وضعها في كل صفحة من الصفحات المتبقية:
$\text{عدد الصور في كل صفحة من الصفحات المتبقية} = \frac{100 – (10x + 40)}{10}$

ومن المعطيات نعلم أن هذا العدد يساوي 3، لذا:
$\frac{100 – (10x + 40)}{10} = 3$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ المطلوبة.

نبدأ بتبسيط المعادلة:
$100 – (10x + 40) = 30$
$100 – 10x – 40 = 30$
$60 – 10x = 30$
$10x = 60 – 30$
$10x = 30$
$x = \frac{30}{10}$
$x = 3$

إذاً، القيمة المجهولة $x$ هي 3.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات الرياضية والمفاهيم الأساسية. القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. توزيع الصور على الصفحات: في البداية، قسمنا عدد الصور بين الصفحات العشر الأولى والعشر التالية. استخدمنا قاعدة أن في العشر الأولى ستوضع $x$ صور، وفي العشر التالية ستوضع 4 صور في كل صفحة.

2. عدد الصفحات المتبقية: بعد تحديد عدد الصور في الصفحات العشر الأولى والعشر التالية، عرفنا أن هناك عشر صفحات متبقية في الألبوم.

3. توزيع الصور على الصفحات المتبقية: حيث أن أليسا ترغب في وضع عدد متساوٍ من الصور في كل صفحة من الصفحات المتبقية، استخدمنا القانون الذي يقول إن عدد الصور مقسوم على عدد الصفحات يجب أن يساوي 3 في هذه الحالة.

4. حل المعادلة: استخدمنا خطوات حسابية لحل المعادلة التي تمثل العلاقة بين عدد الصور والصفحات المتبقية، للعثور على القيمة المجهولة $x$.

تمثل هذه القوانين والخطوات المستخدمة الإجراءات الأساسية في حل المسائل الرياضية التي تتطلب توزيع الكميات بشكل متساوٍ أو وفقًا لشروط محددة. تحققنا من الاستيفاء الصحيح لكل شرط واحترام العلاقات الرياضية للوصول إلى الحل النهائي.