توزيع الزيت بالتساوي: حل المسألة (مسألة رياضيات)

يوجد x شاحنة تحمل 20 صندوقًا، وهناك 5 شاحنات تحمل 12 صندوقًا. كل صندوق يحتوي على 8 حاويات من الزيت. إذا تم توزيع جميع الزيت بالتساوي على 10 شاحنات، فسيحتوي كل شاحنة على 160 حاوية من الزيت.

لنقم بتحديد عدد الصناديق التي تحتوي على الزيت بالكامل في كلتا الحالتين:

عدد الصناديق في الشاحنات التي تحمل 20 صندوقًا = $x \times 20$

عدد الصناديق في الشاحنات التي تحمل 12 صندوقًا = $5 \times 12$

إذاً، مجموع عدد الصناديق التي تحتوي على الزيت = $x \times 20 + 5 \times 12$

الزيت يوزع على 10 شاحنات، كل شاحنة تحتوي على 160 حاوية من الزيت. إذاً، إجمالي عدد الحاويات في الزيت = $10 \times 160$

لكي يكون الزيت موزعًا بالتساوي، يجب أن يكون عدد الحاويات الموزعة متساويًا مع العدد الإجمالي للحاويات في الصناديق.

معادلة لتحديد قيمة x:

$x \times 20 + 5 \times 12 = 10 \times 160$

قم بحساب القيمة:

$x \times 20 + 60 = 1600$

$x \times 20 = 1540$

$x = \frac{1540}{20}$

$x = 77$

لذا، يوجد 77 شاحنة تحمل 20 صندوقًا من الزيت. الآن، سنحسب عدد الحاويات في كل صندوق:

$20 \times 8 = 160$

بالتالي، يوجد إجمالي $77 \times 20 \times 8 = 12320$ حاوية من الزيت.

هذا العدد من الحاويات يجب توزيعه بالتساوي على 10 شاحنات، لذا:

$12320 = 10 \times 160$

بالتالي، يتم تأكيد أن كل شاحنة ستحتوي على 160 حاوية من الزيت بعد إعادة توزيعه بالتساوي.

في هذه المسألة، نقوم بحساب عدد الحاويات من الزيت الكلي في الصناديق ونستخدمه لتحديد عدد الشاحنات التي تحتوي على الزيت. ثم نستخدم مبدأ التوزيع العادل لتوزيع الزيت بالتساوي على عدد معين من الشاحنات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: لحساب عدد الحاويات في كل صندوق من الزيت.
2. مبدأ التساوي: حيث نفترض أن إجمالي الزيت الموزع يتساوى مع إجمالي الزيت في الصناديق بعد إعادة التوزيع.
3. مبدأ العدالة: توزيع الزيت بالتساوي على الشاحنات.

الآن، لنقم بتفصيل الحل:

1. نبدأ بحساب عدد الحاويات في الصناديق: كل صندوق يحتوي على 8 حاويات، لذا يكون إجمالي عدد الحاويات في الصندوق الواحد هو 8.
2. نحسب إجمالي عدد الصناديق في الشاحنات التي تحمل 20 صندوقًا والتي يوجد منها x شاحنة، وكذلك في الشاحنات التي تحمل 12 صندوقًا والتي يوجد منها 5 شاحنات.
3. نستخدم المعادلة للتحقق من أن إجمالي الحاويات الموزعة يساوي إجمالي الحاويات في الصناديق بعد التوزيع.
4. نستخدم قانون القسمة لتقسيم إجمالي الحاويات الموجودة في الصناديق على عدد الشاحنات التي ستوزع عليها الحاويات.

بهذا الشكل، يتم تحديد عدد الشاحنات وكمية الزيت في كل منها بشكل عادل وتوزيعها بالتساوي كما هو مطلوب في السؤال.