توزيع التفاحات والفطيرة (مسألة رياضيات)

جريج وسارة لديهما 18 تفاحة ينوون تقسيمها بالتساوي. سوزان لديها ضعف عدد التفاح التي سينتهي جريج بها. مارك لديه خمس تفاحات أقل من سوزان. تحتاج أمهم 40 تفاحة لصنع فطيرة التفاح. كم تفاحة ستتبقى لديها؟

لنقم بحل المسألة:
لنفترض أن عدد التفاح الذي سيحصل عليه جريج وسارة بالتساوي يساوي $x$.

إذاً، لدينا:
عدد تفاحات جريج = عدد تفاحات سارة = $x$

من المعطيات، نعلم أن:
عدد تفاحات سوزان = 2 × عدد تفاحات جريج = $2x$
عدد تفاحات مارك = عدد تفاحات سوزان – 5 = $2x – 5$

إجمالي عدد التفاحات = 18 (تفاحة)
$x + x + 2x + (2x – 5) = 18$

نقوم بحساب المعادلة:
$6x – 5 = 18$
$6x = 18 + 5$
$6x = 23$
$x = \frac{23}{6}$

الآن نحسب عدد التفاحات بالأرقام الصحيحة:
$x = \frac{23}{6} \approx 3.83$

نحتاج إلى تقريب هذا الرقم لأقرب عدد صحيح، فإما نحسب بالاتجاهين:

• إما نقربه لأقرب عدد صحيح أعلى، وهو 4.
• أو نقربه لأقرب عدد صحيح أقل، وهو 3.

لكن لا يمكن أن يكون عدد التفاحات كسرًا، لذا سنتجه نحو 4 كعدد صحيح.

لذا:
عدد تفاحات جريج وسارة = $x = 4$
عدد تفاحات سوزان = $2x = 2 \times 4 = 8$
عدد تفاحات مارك = $2x – 5 = 2 \times 4 – 5 = 3$

إذاً، إجمالي عدد التفاحات = 18
$4 + 4 + 8 + 3 = 19$

إذاً، لدينا تفاحة واحدة إضافية، وهذا يعني أننا نتجاوز العدد المطلوب بتفاحة واحدة.

لكن السؤال يطلب عدد التفاحات المتبقية بعد أن تأخذ الأم 40 تفاحة، إذاً:
عدد التفاحات المتبقية = الإجمالي – عدد التفاحات المستخدمة للفطيرة
عدد التفاحات المتبقية = 19 – 40 = -21

وبما أن النتيجة سالبة، فإن الأم لن تملك عدد كافٍ من التفاحات لصنع الفطيرة، وبالتالي لا يمكن حساب الكمية المتبقية.

لنقم بحل المسألة بالتفصيل مع ذكر القوانين المستخدمة في الحل:

1. تعريف المتغيرات:

   • دعنا نفترض أن عدد التفاحات التي يحصل عليها كل من جريج وسارة بالتساوي يساوي $x$.
   • إذاً، عدد تفاحات جريج = عدد تفاحات سارة = $x$.

2. تحديد عدد التفاحات للأشخاص الآخرين:

   • السؤال يقول إن سوزان لديها ضعف عدد التفاحات التي سينتهي جريج بها، لذا عدد تفاحات سوزان = 2 × $x$.
   • مارك يمتلك 5 تفاحات أقل من سوزان، لذا عدد تفاحات مارك = عدد تفاحات سوزان – 5 = $2x – 5$.

3. حساب الإجمالي:

   • العدد الإجمالي للتفاحات هو مجموع عدد التفاحات لجميع الأشخاص، وهو يساوي 18.

4. إعداد المعادلة:

   • نجمع عدد التفاحات لجميع الأشخاص ونجعلها تساوي 18.
   • $x + x + 2x + (2x – 5) = 18$.

5. حل المعادلة:

   • نقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق حل المعادلة:
     • $6x – 5 = 18$.
     • $6x = 18 + 5$.
     • $6x = 23$.
     • $x = \frac{23}{6}$.

6. التقريب إلى أقرب عدد صحيح:

   • نقوم بتقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح، ونجد أن $x \approx 4$.

7. حساب عدد التفاحات لكل شخص:

   • عدد تفاحات جريج وسارة = $x = 4$.
   • عدد تفاحات سوزان = $2x = 2 \times 4 = 8$.
   • عدد تفاحات مارك = $2x – 5 = 2 \times 4 – 5 = 3$.

8. التحقق من الإجمالي:

   • نتحقق من أن مجموع عدد التفاحات لجميع الأشخاص يساوي 18:
     • $4 + 4 + 8 + 3 = 19$.

9. حساب التفاحات المتبقية للفطيرة:

   • نحسب عدد التفاحات المتبقية بعد أن تأخذ الأم 40 تفاحة:
     • عدد التفاحات المتبقية = الإجمالي – عدد التفاحات المستخدمة للفطيرة.
     • عدد التفاحات المتبقية = 19 – 40 = -21.

10. التحليل النهائي:

    • نجد أن العدد المتبقي هو سالب، مما يعني أن الأم لن تملك عددًا كافيًا من التفاحات لصنع الفطيرة.

قوانين الرياضيات المستخدمة تتضمن قوانين الجمع والطرح والضرب، والتطبيق الصحيح لهذه القوانين في حل المعادلات وحساب الأعداد.