توزيع الأرباح في شراكة الأعمال

دخل رامان، لكشمي، وموثو في شراكة، حيث يستثمر رامان مبلغًا من المال في بداية الأمر، وتستثمر لكشمي مبلغًا مضاعفًا بعد 6 أشهر، بينما يستثمر موثو مبلغًا ثلاث مرات بعد 8 أشهر. إذا كانت الربحة السنوية تبلغ 36000 روبية، فما هو حصة لكشمي؟

حل المسألة:
لنقم بتحديد المبلغ الذي قام كل شريك بالاستثمار به. إذا كانت الاستثمارات تتم بعد فترات زمنية مختلفة، يمكننا استخدام مفهوم الرأس المال والوقت لحساب حصة كل شريك.

لنكن “ر” هو رأس المال الذي قام رامان بالاستثمار به في البداية، وبالتالي قيمة استثمار لكشمي تكون 2ر (ضعف قيمة ر)، وقيمة استثمار موثو تكون 3ر (ثلاث مرات قيمة ر).

الوقت الذي قامت فيه لكشمي بالاستثمار هو 6 أشهر، ولذلك نقسم قيمتها على 12 للحصول على النسبة المئوية للوقت. بالنسبة لموثو، الوقت هو 8 أشهر، لذلك نقسم قيمته على 12 أيضًا.

النسبة المئوية لحصة رامان في الربح تكون (ر × 12/12)، حيث يكون الوقت كاملا. بالنسبة للكشمي، النسبة المئوية هي (2ر × 6/12)، وبالنسبة لموثو هي (3ر × 8/12).

إذاً، نحسب حصة كل فرد في الربح باستخدام النسب المحسوبة، ومن ثم نقوم بجمعها للحصول على إجمالي الحصة. أخيرًا، نستخدم نسبة حصة لكشمي لحساب قيمتها الفعلية من الربحة السنوية الكلية.

باختصار، يمكن تمثيل حصة لكشمي في الربح بالصيغة التالية:

$\text{حصة لكشمي} = \frac{\text{حصة لكشمي بالنسبة المئوية}}{\text{النسبة المئوية الكلية للربح}} \times \text{الربحة السنوية الكلية}$

أرجو أن يكون هذا الحل وافيًا للمسألة المطروحة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون الرأس المال والوقت في حساب حصص الشركاء في الربح. سنقوم بتطبيق هذا القانون مع استخدام النسب المئوية للرأس المال والوقت لكل شريك. القانون يقول إن الربحة الناتجة عن الاستثمار هي ناتج ضرب الرأس المال في الوقت.

للتعبير عن قيم رؤوس الأموال لكل شريك، فلنكن $ر$ هو رأس المال الذي قام رامان بالاستثمار به في البداية. إذًا، رؤوس الأموال للشركاء الآخرين هي $2ر$ للكشمي و $3ر$ لموثو.

الوقت الذي يتم فيه الاستثمار هو جزء مهم من القانون. لكشمي، يكون الوقت $6$ أشهر (نصف السنة) ولموثو يكون الوقت $8$ أشهر.

القانون يمكن تعبيره بالصيغة التالية:

$\text{الربحة} = \text{الرأس المال} \times \text{الوقت}$

سنقوم بحساب الربحة لكل شريك بشكل منفصل. لرامان، الربحة تكون $ر \times 12$ لأن الوقت هو سنة كاملة. لكشمي، الربحة تكون $2ر \times 6$ ولموثو تكون $3ر \times 8$.

الربحة السنوية الكلية تكون مجموع هذه القيم:

$\text{الربحة السنوية الكلية} = (ر \times 12) + (2ر \times 6) + (3ر \times 8)$

بعد حساب الربحة السنوية الكلية، يمكننا حساب حصة كل شريك في هذا الربح. حصة كل شريك تكون نسبة رأس المال والوقت الخاصة به في الرأس المال والوقت الإجمالي.

$\text{حصة رامان} = \frac{ر \times 12}{(ر \times 12) + (2ر \times 6) + (3ر \times 8)} \times \text{الربحة السنوية الكلية}$

$\text{حصة لكشمي} = \frac{2ر \times 6}{(ر \times 12) + (2ر \times 6) + (3ر \times 8)} \times \text{الربحة السنوية الكلية}$

$\text{حصة لموثو} = \frac{3ر \times 8}{(ر \times 12) + (2ر \times 6) + (3ر \times 8)} \times \text{الربحة السنوية الكلية}$

بتوجيه هذه الصيغ، يمكننا حساب حصص الشركاء بناءً على الرأس المال والوقت الذي قاموا بالاستثمار به. يمكن تبسيط الحسابات عند تحديد القيم المحددة لرأس المال والوقت، ومن ثم استخدام الآلة الحاسبة للحصول على القيم الرقمية النهائية.