توزيع الأرباح في شراكة الأعمال

في إحدى الشركات، دخل أربعة أفراد، ألا وهم A وB وC وD، في شراكة. قرر كل منهم الاشتراك بنسبة مئوية معينة من رأس المال الإجمالي للشركة. اشترك A بثلث رأس المال، B بربعه، C بخُمسه، وD بالنسبة المتبقية.

لنحسب قيمة كل فرد:
النسبة التي اشترك بها A = 1/3
النسبة التي اشترك بها B = 1/4
النسبة التي اشترك بها C = 1/5
النسبة التي اشترك بها D = النسبة المتبقية = 1 – (1/3 + 1/4 + 1/5)

لحساب النسبة المتبقية:
$D = 1 – \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\right)$

ثم بعد ذلك، نقوم بحساب حصة كل فرد في الربح الإجمالي البالغ 2430 روبية. نستخدم النسب المحسوبة لتحديد حصة كل شخص في الربح.

الحل:

لحساب النسبة المتبقية:
$D = 1 – \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\right)$
$D = 1 – \left(\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}\right)$
$D = 1 – \frac{47}{60}$
$D = \frac{13}{60}$

الآن، لحساب حصة C في الربح:
$حصة C = النسبة التي اشترك بها C \times الربح الإجمالي$
$حصة C = \frac{1}{5} \times 2430$

أخيراً، نقوم بحساب القيمة:
$حصة C = \frac{1}{5} \times 2430$
$حصة C = \frac{2430}{5}$
$حصة C = 486$

إذا كانت قيمة الربح الإجمالي 2430 روبية، فإن حصة C في هذا الربح تكون 486 روبية.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد حصص كل شريك في رأس المال ومن ثم حساب حصة كل فرد في الربح باستخدام هذه النسب.

لنعيد صياغة المسألة:
أفرد أربعة، A وB وC وD، دخلوا في شراكة حيث اشترك A بنسبة 1/3 من رأس المال، واشترك B بنسبة 1/4، واشترك C بنسبة 1/5، واشترك D بالنسبة المتبقية. يريدون حساب حصصهم في ربح الشركة البالغ 2430 روبية.

القوانين المستخدمة:

1. حساب النسبة المتبقية:
   يتم حساب نسبة D بطرح نسب الأعضاء الآخرين من 1.
   $D = 1 – \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\right)$

2. حساب حصة كل فرد في الربح:
   يتم حساب حصة كل شخص في الربح بضرب نسبته في الربح الإجمالي.
   $حصة كل فرد = \text{نسبة الفرد} \times \text{الربح الإجمالي}$

الحل:

1. حساب النسبة المتبقية:
   $D = 1 – \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\right)$
   $D = 1 – \left(\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}\right)$
   $D = 1 – \frac{47}{60}$
   $D = \frac{13}{60}$

2. حساب حصة C في الربح:
   $حصة C = \frac{1}{5} \times 2430$
   $حصة C = \frac{2430}{5}$
   $حصة C = 486$

في هذا الحل، تم استخدام قوانين النسب والجمع والطرح، بالإضافة إلى قانون حساب النسب المتبقية.