توزيع الأرباح في الشراكات: حسابات ونسب المساهمين

دخل أربعة أشخاص، وهم a وb وc وd، في شراكة. اشترك a بثلث رأس المال، b بربعه، c بخُمسه، واشترك d بالباقي. إذا كان إجمالي الربح يبلغ 2490 روبية، فكم كانت حصة c في الربح؟

حل المسألة:
لحساب حصة كل شخص في الربح، يمكننا استخدام نسب الاشتراكات الأصلية. لنحسب إجمالي الاشتراكات:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \text{الباقي} = \frac{20 + 15 + 12 + \text{الباقي}}{60}$

يمكننا توحيد المقام بضربه في 60، لنحصل على:

$20 + 15 + 12 + \text{الباقي} = 60$

$47 + \text{الباقي} = 60$

$\text{الباقي} = 13$

لذا، فإن حصة d تمثل 13 من رأس المال.

الآن، لنحسب حصة c في الربح. نسبة اشتراك c في رأس المال هي $\frac{1}{5}$، ونسبة حصته في الربح ستكون نفس النسبة. لذا:

$\text{حصة c في الربح} = \frac{1}{5} \times 2490$

$= \frac{2490}{5}$

$= 498$

إذا كانت حصة c في الربح تبلغ 498 روبية.

في هذه المسألة، نقوم بحساب حصص الشركاء في الربح باستخدام نسب الاشتراكات الأصلية. لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق قوانين الشراكة وتحديد حصص كل شريك في الربح.

للبداية، لنحسب النسب النسبية لكل شريك بالاعتماد على حصصه في رأس المال الإجمالي للشركة. إليك الخطوات:

1. تحديد الاشتراكات الفردية:

   • $a$ اشترك بنسبة $\frac{1}{3}$ من رأس المال.
   • $b$ اشترك بنسبة $\frac{1}{4}$.
   • $c$ اشترك بنسبة $\frac{1}{5}$.
   • $d$ اشترك بالباقي، الذي يمكن حسابه عن طريق الفرق من 1: $1 – \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\right) = \frac{1}{60}$.

2. توحيد الاشتراكات:

   • نقوم بجمع الكسور للحصول على النسبة الإجمالية.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{60}$

3. تحديد حصة كل شريك في الربح:
   • بمجرد الحصول على النسبة الإجمالية، يمكن تحديد حصة كل شريك في الربح بضرب نسبة اشتراكه في رأس المال في إجمالي الربح.

$\text{حصة } a = \frac{\frac{1}{3}}{\text{النسبة الإجمالية}} \times \text{إجمالي الربح}$
$\text{حصة } b = \frac{\frac{1}{4}}{\text{النسبة الإجمالية}} \times \text{إجمالي الربح}$
$\text{حصة } c = \frac{\frac{1}{5}}{\text{النسبة الإجمالية}} \times \text{إجمالي الربح}$
$\text{حصة } d = \frac{\frac{1}{60}}{\text{النسبة الإجمالية}} \times \text{إجمالي الربح}$

قم بإجراء هذه الحسابات للحصول على حصص كل شريك. تتضمن القوانين المستخدمة هنا قوانين النسب والأنصاف والتوحيد والجمع والطرح.