توزيع الأرباح بناءً على رؤوس الأموال (مسألة رياضيات)

إذا كان رأس مال بيتر (P) يساوي 4 أضعاف رأس مال كيو (Q)، وكذلك رأس مال روميو (R) يساوي 10 أضعاف رأس مال كيو، وإذا كان مجموع الأرباح الإجمالي هو 4650 روبية، فكم ستكون حصة روميو من إجمالي الربح؟

الآن سنقوم بحساب نسبة رأس المال لكل شخص:

رأس مال بيتر (P): 4 أضعاف رأس مال كيو (Q)
رأس مال روميو (R): 10 أضعاف رأس مال كيو (Q)

لنفترض أن رأس مال كيو (Q) يكون x. إذاً:

رأس مال بيتر (P) = 4x
رأس مال روميو (R) = 10x

المجموع = P + Q + R = 4x + x + 10x = 15x

الآن سنحسب نسبة رأس مال كل شخص:

نسبة بيتر (P) = (4x) / (15x)
نسبة روميو (R) = (10x) / (15x)

النسبة المئوية لرأس مال روميو (R) = (10x) / (15x) * 100 = 66.67%

الآن سنقوم بحساب حصة روميو من إجمالي الربح:

حصة روميو = (نسبة روميو / المجموع) * إجمالي الربح
حصة روميو = (66.67 / 100) * 4650 = 3100 روبية

إذاً، حصة روميو من إجمالي الربح هي 3100 روبية.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنبدأ بتعريف الرموز وتقدير رؤوس الأموال لكل شخص. لنفترض أن رأس مال كيو (Q) هو x.

الرموز:
P = رأس مال بيتر
Q = رأس مال كيو
R = رأس مال روميو

العلاقات بين رؤوس الأموال:
P = 4x (لأن رأس مال بيتر يساوي 4 أضعاف رأس مال كيو)
R = 10x (لأن رأس مال روميو يساوي 10 أضعاف رأس مال كيو)

المجموع الكلي لرؤوس الأموال:
P + Q + R = 4x + x + 10x = 15x

الآن، سنستخدم نسب رؤوس الأموال لحساب حصة كل شخص من الربح. القوانين المستخدمة هي قوانين نسب الرؤوس:

نسبة بيتر (P) = (رأس مال بيتر / المجموع)
نسبة روميو (R) = (رأس مال روميو / المجموع)

نستخدم هذه النسب لحساب حصة روميو من إجمالي الربح:
حصة روميو = (نسبة روميو / المجموع) * إجمالي الربح

القوانين المستخدمة هي قوانين النسب والتوازن في المجموع. يمكن تلخيص الحل بأننا قمنا بتحديد العلاقات بين رؤوس الأموال، ثم استخدمنا نسب الرؤوس لحساب حصة روميو من الربح.

هذا الحل يعتمد على فهم العلاقات الرياضية والقدرة على استخدام النسب لتحليل المشكلة.