أ. وب يستثمران مبلغي 2500 روبية و4000 روبية على التوالي في عمل تجاري. إذا كان أ. يُضاعف رأس ماله بعد 6 أشهر، ففي أي نسبة يجب على أ. وب تقسيم أرباح السنة؟
حل:
لحل هذه المسألة، يمكننا بدايةً حساب رأس مال أ. ب بعد 6 أشهر. إذا قام أ. ب بضاعفة رأس ماله، فسيكون لديه الآن 5000 روبية (الرأس المبتدئي 2500 + الربح الذي تم استثماره لمدة 6 أشهر).
لحساب رأس مال أ. أ، يمكننا جمع رأس المال الأصلي لأ. أ بالربح الذي تم استثماره لمدة 6 أشهر. بما أنه لم يتضاعف رأس المال، سنكون لديه 2500 روبية + الربح الذي تم استثماره لمدة 6 أشهر.
الآن، يمكننا حساب نسبة الأرباح بينهما. الفارق في رأس المال بين أ. أ وأ. ب هو 1500 روبية (5000 – 2500). لذا، نسبة الأرباح ستكون نسبة رأس المال المستثمر. في هذه الحالة، 2500:1500 أو ببساطة 5:3.
لذلك، يجب على أ. وب تقسيم أرباح السنة بنسبة 5:3.
المزيد من المعلومات
بالطبع، دعونا نفحص تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة. في هذا السياق، سنستخدم قاعدة قانون النسب أو قاعدة النسب المباشرة.
أولاً، لنحسب رأس مال كل شخص بعد 6 أشهر:
-
رأس مال أ. أ بعد 6 أشهر:
- رأس المال الأصلي: 2500 روبية
- الربح لمدة 6 أشهر: لم يتغير (لم يتم ضاعفته)
- إجمالي رأس المال بعد 6 أشهر: 2500 روبية + 0 روبية = 2500 روبية
-
رأس مال أ. ب بعد 6 أشهر:
- رأس المال الأصلي: 4000 روبية
- الربح لمدة 6 أشهر: تم ضاعفته إلى 4000 روبية
- إجمالي رأس المال بعد 6 أشهر: 4000 روبية + 4000 روبية = 8000 روبية
الآن، لنحسب الفارق في رأس المال بينهما:
8000 روبية (رأس مال أ. ب) – 2500 روبية (رأس مال أ. أ) = 5500 روبية.
النسبة بينهما هي 2500:5500، ويمكننا تبسيطها عن طريق قسمة كل عدد على 500:
2500 ÷ 500 = 5
5500 ÷ 500 = 11
إذاً، النسبة بينهما هي 5:11.
لكن هذه هي النسبة بعد 6 أشهر. إذا قسمنا هذه النسبة على 2 (لتمثيل الفترة الكاملة للسنة)، فإن النسبة النهائية لتوزيع الأرباح هي 5 × 2:11 × 2، وهي 10:22.
لذا، يجب على أ. وب تقسيم أرباح السنة بنسبة 10:22، وهي النتيجة النهائية. في هذا الحل، استخدمنا قاعدة النسب المباشرة لحساب الأرباح بناءً على الرأسمال المستثمر، وقوانين الجمع والقسمة لتبسيط النسبة النهائية.