توازن النسب في الفصل: حل المسألة (مسألة رياضيات)

في صف دراسي يحتوي على 100 طالب، ونسبة الفتيان إلى الفتيات هي 3:2، كم يكون عدد الفتيان أكثر من عدد الفتيات؟

لحل هذه المسألة، نقوم بحساب عدد الفتيان والفتيات على حدة بناءً على النسبة المعطاة. نجمع الأجزاء المتساوية من النسبة للحصول على إجمالي عدد الوحدات. بعد ذلك، نقسم عدد الطلاب على الإجمالي للحصول على قيمة وحدية.

عدد الوحدات في النسبة (الفتيان + الفتيات) = 3 + 2 = 5

نسبة الفتيان إلى الإجمال = 3 / 5

نسبة الفتيات إلى الإجمال = 2 / 5

عدد الفتيان = (نسبة الفتيان إلى الإجمال) × (عدد الطلاب) = (3 / 5) × 100 = 60 طالبًا

عدد الفتيات = (نسبة الفتيات إلى الإجمال) × (عدد الطلاب) = (2 / 5) × 100 = 40 طالبة

لحساب عدد الفتيان الإضافيين، نطرح عدد الفتيات من عدد الفتيان:

عدد الفتيان الإضافيين = عدد الفتيان – عدد الفتيات = 60 – 40 = 20 فتى

إذاً، هناك 20 فتى أكثر من عدد الفتيات في الصف.

لحل هذه المسألة، سنقوم باتباع خطوات محددة واستخدام بعض القوانين الرياضية المهمة. دعونا نركز على الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تحديد النسبة:

• النسبة بين الفتيان والفتيات هي 3:2.

2. حساب الوحدات:

• نجمع الأجزاء المكونة للنسبة للحصول على إجمالي عدد الوحدات، وهو 3 + 2 = 5 وحدات.

3. حساب النسبة المئوية:

• نحسب نسبة كل فئة (الفتيان والفتيات) إلى إجمالي عدد الوحدات.
• نسبة الفتيان = 3 / 5
• نسبة الفتيات = 2 / 5

4. تحديد عدد الطلاب:

• عدد الطلاب في الصف هو 100.

5. حساب عدد الفتيان والفتيات:

• نضرب نسبة كل فئة في عدد الطلاب للحصول على عدد كل فئة.
• عدد الفتيان = (نسبة الفتيان إلى الإجمال) × (عدد الطلاب)
• عدد الفتيات = (نسبة الفتيات إلى الإجمال) × (عدد الطلاب)

6. حساب الفارق:

• نطرح عدد الفتيات من عدد الفتيان للحصول على الفارق.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب:
  يحدد العلاقة بين الأجزاء المكونة للنسبة.

• قانون النسب المئوي:
  يستخدم لتحويل النسبة إلى قيمة مئوية.

• ضرب النسبة في العدد الكلي:
  يستخدم للعثور على العدد الفعلي لكل فئة.

• طرح الأعداد:
  يستخدم للحصول على الفارق بين عددين.

باختصار، استخدمنا قوانين النسب والنسب المئوية لتحديد عدد الفتيان والفتيات، ثم قمنا بطرح العدد الفتيات من الفتيان للعثور على الإجابة النهائية.