توازن السرعات في الركض

ستيف يحتاج 54 دقيقة للوصول إلى نصف الطريق بين منزله ومنزل داني، بينما يحتاج داني إلى 27 دقيقة. وبالتالي، سيحتاج ستيف إلى وقت إضافي يعادل الفارق بين 54 دقيقة و27 دقيقة، وهو 27 دقيقة.

في هذه المسألة، لنقم بتحليل الوقت الذي يحتاجه كل من داني وستيف للوصول إلى نصف الطريق بين منازلهم. دعونا نمثل معدل سرعة داني بـ $D$ ومعدل سرعة ستيف بـ $S$. لدينا معادلة تصف الوقت اللازم لكل منهما للوصول إلى نصف الطريق.

المعادلة للوقت الذي يحتاجه داني ($T_D$) للوصول إلى نصف الطريق:

$T_D = \frac{\text{المسافة}}{\text{سرعة داني}}$

والمعادلة للوقت الذي يحتاجه ستيف ($T_S$) للوصول إلى نصف الطريق:

$T_S = \frac{\text{المسافة}}{\text{سرعة ستيف}}$

من المعلوم أن $T_D = 27$ دقيقة وأن $T_S = 2 \times T_D$ (لأن داني يحتاج إلى نصف وقت ستيف). لذا:

$T_S = 2 \times T_D$
$T_S = 2 \times 27$
$T_S = 54$

الآن، نحن نريد حساب الوقت الإضافي الذي يحتاجه ستيف للوصول إلى نصف الطريق بين منازلهما مقارنة بداني. يمكننا حساب هذا الوقت الإضافي ($T_{\text{إضافي}}$) باستخدام الفارق بين $T_S$ و $T_D$:

$T_{\text{إضافي}} = T_S – T_D$
$T_{\text{إضافي}} = 54 – 27$
$T_{\text{إضافي}} = 27$

لذا، سيحتاج ستيف إلى وقت إضافي يبلغ 27 دقيقة للوصول إلى نصف الطريق بين منازلهما مقارنة بداني.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. العلاقة بين السرعة والزمن والمسافة: $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$
2. تعبير عن العلاقة بين أوقات الركض لداني وستيف: $T_S = 2 \times T_D$
3. حساب الفارق بين أوقاتهما: $T_{\text{إضافي}} = T_S – T_D$