تنظيف غرفة المعيشة: الوقت والفعالية (مسألة رياضيات)

بعد مضي x أسبوعًا، يستغرق كيتي 5 دقائق لجمع الألعاب وترتيب غرفة المعيشة. تأخذ 20 دقيقة إضافية لشفط أرضية الغرفة، والجلوس، والستائر. تقضي 15 دقيقة في تنظيف النوافذ و10 دقائق في تنظيف الأثاث. بعد x أسبوعًا، قضت كيتي وقتًا إجماليًا يبلغ 200 دقيقة في تنظيف غرفة المعيشة.

الحل:
لحساب الوقت الإجمالي الذي قضته كيتي في تنظيف غرفة المعيشة، يمكننا جمع الأوقات المختلفة التي قضتها في كل نشاط. لدينا:

وقت الترتيب وجمع الألعاب: 5 دقائق
وقت شفط الأرضية والجلوس والستائر: 20 دقيقة
وقت تنظيف النوافذ: 15 دقيقة
وقت تنظيف الأثاث: 10 دقائق

الوقت الإجمالي لكل أسبوع هو مجموع هذه الأوقات:
الوقت الإجمالي = 5 + 20 + 15 + 10 = 50 دقيقة في الأسبوع الواحد.

إذاً، بعد x أسبوعًا، ستكون المعادلة كالتالي:
الوقت الإجمالي = 50x

ووفقًا للسؤال، يكون الوقت الإجمالي بعد x أسبوعًا يساوي 200 دقيقة، لذا:
50x = 200

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقسم الجانبين على 50:
x = 4

إذاً، بعد 4 أسابيع، ستكون كيتي قد قضت 200 دقيقة في تنظيف غرفة المعيشة.

لنقم بحساب التفاصيل الدقيقة لحل المسألة ونشرح القوانين التي تم استخدامها في الحسابات.

نفترض أن x هو عدد الأسابيع التي قضتها كيتي في تنظيف غرفة المعيشة.

1. وقت الترتيب وجمع الألعاب: 5 دقائق في الأسبوع الواحد.
2. وقت شفط الأرضية والجلوس والستائر: 20 دقيقة في الأسبوع الواحد.
3. وقت تنظيف النوافذ: 15 دقيقة في الأسبوع الواحد.
4. وقت تنظيف الأثاث: 10 دقائق في الأسبوع الواحد.

الوقت الإجمالي لكل أسبوع هو مجموع هذه الأوقات:
$\text{الوقت الإجمالي} = 5 + 20 + 15 + 10 = 50$

لذا، الوقت الإجمالي بعد x أسبوعًا يكون:
$\text{الوقت الإجمالي} = 50x$

ووفقًا للسؤال، يكون الوقت الإجمالي بعد x أسبوعًا يساوي 200 دقيقة، لذا:
$50x = 200$

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقسم الجانبين على 50:
$x = \frac{200}{50} = 4$

إذاً، بعد 4 أسابيع، ستكون كيتي قد قضت 200 دقيقة في تنظيف غرفة المعيشة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: تم استخدام قانون الجمع لجمع الأوقات المختلفة التي قضتها كيتي في كل نشاط.
2. قانون الضرب والتقسيم: تم استخدام قانون الضرب والتقسيم لحل المعادلة الرياضية للعثور على قيمة x.