تكوين 12 عددًا برقمين مختلفين (مسألة رياضيات)

باستخدام الأرقام الأربعة: 2، 4، 6، و7، نريد حساب عدد الأعداد الصحيحة المكونة من رقمين مختلفين حيث لا يُسمح بتكرار الأرقام. لحساب هذا العدد، يمكننا البدء بتحديد عدد الاختيارات الممكنة للرقم الأول من بين هذه الأرقام الأربعة. ثم، بعد اختيار الرقم الأول، نحدد عدد الاختيارات الممكنة للرقم الثاني.

لنبدأ:

1. الاختيار للرقم الأول: يمكننا اختيار أي من الأرقام الأربعة (2، 4، 6، أو 7)، لذا عدد الاختيارات هو 4.

2. الاختيار للرقم الثاني: بعد اختيارنا للرقم الأول، نبقى بثلاثة أرقام للاختيار من بينها، لأننا لا نسمح بتكرار الأرقام. لذا، عدد الاختيارات للرقم الثاني هو 3.

لحساب إجمالي عدد الأعداد الصحيحة المكونة من رقمين مختلفين، نقوم بضرب عدد الاختيارات لكل رقم:
$عدد\ الأعداد = عدد\ الاختيارات\ للرقم\ الأول \times عدد\ الاختيارات\ للرقم\ الثاني$

$عدد\ الأعداد = 4 \times 3$

$عدد\ الأعداد = 12$

لذا، يمكن تكوين 12 عددًا صحيحًا مكونًا من رقمين مختلفين باستخدام الأرقام 2، 4، 6، و7.

لحل هذه المسألة، نبدأ بفهم القوانين والتفاصيل المستخدمة. لدينا أربعة أرقام: 2، 4، 6، و7، ونريد تشكيل أعداد صحيحة مكونة من رقمين مختلفين.

1. اختيار الرقم الأول:

   • لأننا نريد أعدادًا مكونة من رقمين مختلفين، يمكننا اختيار أي من الأرقام الأربعة ليكون الرقم الأول. لا يوجد قيد على اختيار الرقم الأول.
   • عدد الاختيارات للرقم الأول هو 4.

2. اختيار الرقم الثاني:

   • بعد اختيار الرقم الأول، يجب أن نختار الرقم الثاني من بين الأرقام المتبقية.
   • لأننا لا نسمح بتكرار الأرقام، يتبقى لدينا ثلاثة أرقام للاختيار من بينها.
   • عدد الاختيارات للرقم الثاني هو 3.

3. حساب الإجمالي:

   • للحصول على عدد الأعداد المختلفة، نقوم بضرب عدد الاختيارات لكل رقم.
   • عدد الأعداد المختلفة = عدد الاختيارات للرقم الأول × عدد الاختيارات للرقم الثاني.
   • $عدد الأعداد المختلفة = 4 \times 3 = 12$

لذا، يمكن تكوين 12 عددًا صحيحًا مكونًا من رقمين مختلفين باستخدام الأرقام 2، 4، 6، و7.

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: لحساب عدد الاختيارات لكل خطوة.
• قانون عدم التكرار: لأننا نريد أعدادًا مكونة من أرقام مختلفة، لا نسمح بتكرار الأرقام في نفس العدد.