تكلفة وجبة البرغر اليومية: حساب x x x (مسألة رياضيات)

إذا قام كلينتون بشراء وجبة برغر للغداء بقيمة 6.00 دولار، وقام بتكبير حجم البطاطس المقلية والمشروبات مقابل مبلغ إضافي ممثل بالمتغير x، وإذا كان كلينتون يشتري هذه الوجبة نفسها كل يوم لمدة 5 أيام، كم سيكون إجمالي مصاريفه على الغداء؟ وإذا كنا نعلم أن الإجابة على هذا السؤال هي 35، فما هي قيمة المتغير الغير معروف x؟

الحل:

لنقم بحساب إجمالي المصاريف على الغداء لكلينتون خلال الأيام الخمسة. نبدأ بقيمة وجبة البرغر ثم نضيف تكبير حجم البطاطس المقلية والمشروبات:

$6.00 + x$

ثم نضرب هذا الرقم في عدد الأيام (5 أيام):

$5 \times (6.00 + x)$

الآن وفقًا للسؤال، يكون إجمالي المصاريف على الغداء يساوي 35، لذا نضع المعادلة:

$5 \times (6.00 + x) = 35$

نقوم بحل المعادلة:

$30.00 + 5x = 35$

نطرح 30.00 من الطرفين:

$5x = 5$

نقسم على 5:

$x = 1$

إذا كانت الإجابة على السؤال الثاني هي 1، فإن قيمة المتغير الغير معروف $x$ هي 1 دولار.

بالطبع، دعونا نوسع أكثر في حل هذه المسألة ونستخدم بعض القوانين والمفاهيم الرياضية لتوضيح الحسابات.

المسألة:

إذا قام كلينتون بشراء وجبة برغر للغداء بقيمة 6.00 دولار وقام بتكبير حجم البطاطس المقلية والمشروبات مقابل مبلغ إضافي ممثل بالمتغير $x$، وإذا كان كلينتون يشتري هذه الوجبة نفسها كل يوم لمدة 5 أيام، كم سيكون إجمالي مصاريفه على الغداء؟ وإذا كنا نعلم أن الإجابة على هذا السؤال هي 35، فما هي قيمة المتغير الغير معروف $x$؟

الحل:

لنمثل تكلفة وجبة البرغر وتكبير حجم البطاطس المقلية والمشروبات بالترتيب باستخدام المتغيرات:

1. تكلفة وجبة البرغر = $6.00$ دولار.
2. تكلفة تكبير حجم البطاطس المقلية والمشروبات = $x$ دولار.

لحساب إجمالي المصاريف على الغداء ليوم واحد، نقوم بجمع التكلفتين:

$6.00 + x$

ثم لحساب إجمالي المصاريف على مدى 5 أيام، نقوم بضرب هذا الرقم في عدد الأيام:

$5 \times (6.00 + x)$

وهذا يعادل 35 دولارًا وفقًا للسؤال.

المعادلة التي نحصل عليها هي:

$5 \times (6.00 + x) = 35$

التي تمثل قاعدة الجمع والضرب في الجبر. بحل المعادلة، نحصل على:

$30.00 + 5x = 35$

ثم نقوم بطرح 30.00 من الطرفين:

$5x = 5$

ونقوم بقسمة الطرفين على 5 للعثور على قيمة $x$:

$x = 1$

تم استخدام قوانين الجبر والحساب الجبري في هذا الحل، حيث تم استخدام الجمع، الضرب، والقسمة لحل المعادلة والوصول إلى القيمة النهائية للمتغير $x$.