تكلفة وجبات الأصدقاء: حل المسألة (مسألة رياضيات)

إذا كان مجموع مدة التمرين لأصدقاء الثلاثة 3 ساعات، وأن جوزي أنفق 45 دولاراً على الغداء، وأن ريك وجوزي أكلوا غداء بنفس السعر، وأن آدم أنفق ثلثي ما أنفقه ريك على الغداء، فكم كانت تكلفة الغداء للثلاثة؟

دعنا نقوم بحساب قيمة غداء آدم وريك أولاً.

لنفترض أن ريك أنفق x دولاراً على الغداء. إذاً، فإن آدم أنفق (2/3) * x دولاراً.

ونظراً لأن جوزي أنفق 45 دولاراً، فإن ريك وجوزي أنفقا مجتمعين 2x دولاراً.

ولكننا نعلم أن جوزي أنفق 45 دولاراً، لذا:

$2x = 45$

$x = 45 \div 2$

$x = 22.5$

إذاً، قيمة وجبة ريك (وبالتالي وجبة جوزي أيضاً) هي 22.5 دولار.

الآن، دعنا نحسب قيمة وجبة آدم:

$\text{قيمة وجبة آدم} = \frac{2}{3} \times 22.5$

$\text{قيمة وجبة آدم} = 15$

الآن لنحسب الإجمالي لتكلفة وجبات الثلاثة معًا:

الثلاثة أصدقاء أكلوا بمجموعهم 22.5 + 22.5 + 45 دولاراً.

$22.5 + 22.5 + 45 = 90$

إذاً، تكلفة وجبات الثلاثة مجتمعين هي 90 دولارًا.

لحل المسألة بشكل مفصل، دعنا نستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. توزيع الأسهم بالتساوي: عندما يتقاسم عدة أشخاص مجموعة مالية بالتساوي، يمكننا توزيع قيمة المجموعة بناءً على عدد الأشخاص.

2. المعادلات الخطية: نستخدم المعادلات الخطية لحل المعادلات التي تشتمل على متغيرات واحدة أو أكثر.

الآن، لنقم بحل المسألة خطوة بخطوة:

لنفترض أن قيمة وجبة ريك هي $x$ دولار.

1. ثمن وجبة آدم هو مبلغ يساوي $\frac{2}{3}$ مبلغ وجبة ريك، لذا:

   قيمة وجبة آدم = $\frac{2}{3}x$

2. مجموع المال الذي دفعه ريك وجوزي معًا هو $x + 45$ دولارًا، لأن ريك وجوزي أكلوا وجبات بنفس السعر.

الآن، بالتالي، لدينا المعادلة التالية:

$\frac{2}{3}x + x + 45 = \text{الإجمالي لتكلفة وجبات الثلاثة}$

نقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي هي قيمة وجبة ريك.

$\frac{2}{3}x + x + 45 = \text{الإجمالي لتكلفة وجبات الثلاثة}$

$\frac{5}{3}x + 45 = \text{الإجمالي لتكلفة وجبات الثلاثة}$

نعين قيمة $x$ بما يمثل سعر وجبة ريك.

ثم نضيف 45 دولارًا (تكلفة وجبة جوزي) إلى هذا المبلغ للحصول على تكلفة وجبات الثلاثة مجتمعين.

هذا يظهر كيف استخدمنا قانون التوزيع والمعادلات الخطية لحل المسألة.