تكلفة وتوزيع قمصان البيع. (مسألة رياضيات)

تم عرض قمصان للبيع من قبل تاس وأصدقائه، حيث تم بيع 200 قميص في 25 دقيقة. نصف القمصان كانت سوداء وتكلفة الواحدة منها x، بينما كانت النصف الآخر بيضاء وتكلفتها 25 دولارًا. لقد حققوا 220 دولارًا في الدقيقة خلال فترة البيع.

لحل هذه المسألة، دعونا نفرض أن عدد القمصان السوداء التي تم بيعها هو $y$ وعدد القمصان البيضاء هو أيضًا $y$، بما في ذلك القمصان الكلية التي تم بيعها $2y = 200$، وبالتالي $y = 100$.

"Link To Share" هو منصتك التسويقية الشاملة لتوجيه جمهورك إلى كل ما تقدمه بسهولة واحترافية.

• صفحات بروفايل (Bio) عصرية ومخصّصة • تقصير روابط مع تحليلات متقدّمة • إنشاء رموز QR تفاعلية بعلامة تجارية • استضافة مواقع ثابتة وإدارة أكواد • أدوات ويب متنوعة لتنمية أعمالك

ابدأ الآن وارتقِ بمشاريعك!

الإيرادات الإجمالية يمكن حسابها من مبيعات القمصان السوداء والبيضاء معًا. إذا كانت تكلفة القميص الأسود $x$ دولارًا، فإن إجمالي الإيراد من بيع القمصان السوداء هو $100x$ دولار. والإيراد من بيع القمصان البيضاء هو $100 \times 25 = 2500$ دولار.

بالتالي، إجمالي الإيراد من بيع القمصان هو $100x + 2500$ دولار.

الوقت المستغرق لبيع القمصان هو 25 دقيقة، وبالتالي عدد الدقائق هو 25 دقيقة.

معدل الإيراد في الدقيقة الواحدة هو $\frac{220}{1} = 220$ دولار.

بالتالي، إجمالي الإيراد يجب أن يساوي إجمالي الدخل المتحقق خلال الفترة الزمنية:

$100x + 2500 = 220 \times 25$
$100x + 2500 = 5500$

لحل المعادلة، نطرح 2500 من الجانبين:

$100x = 5500 – 2500$
$100x = 3000$

ثم نقسم على 100 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{3000}{100}$
$x = 30$

إذاً، تكلفة القميص الأسود هي 30 دولارًا.

لذلك، تم بيع 100 قميص سوداء بقيمة 30 دولارًا لكل منها و 100 قميص بيضاء بقيمة 25 دولارًا لكل منها.

بالتالي، الإجابة عن المسألة هي:

عدد القمصان: 200
تكلفة القميص الأسود: 30 دولارًا
تكلفة القميص الأبيض: 25 دولارًا

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم المالية. الهدف هو إيجاد قيمة $x$ التي تمثل تكلفة القميص الأسود وحساب عدد القمصان السوداء والبيضاء المباعة.

القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل:

1. قانون الإيرادات: يتمثل في حساب إجمالي الإيرادات من مبيعات المنتجات، ويتم ذلك عن طريق ضرب عدد الوحدات المباعة بسعر الوحدة.
2. معدل الإيراد: يعبر عن الإجمالي المحقق من المبيعات في الوقت المحدد، ويحسب من خلال تقسيم إجمالي الإيراد على عدد الوقت.
3. مفهوم النسبة: يتمثل في التوزيع النسبي للمنتجات بناءً على النسب المحددة (مثل القمصان السوداء والبيضاء في هذه الحالة).
4. قانون المعادلات: يستخدم لحل المعادلات الرياضية والتي تتضمن متغيرات مجهولة.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

لدينا:

• عدد القمصان السوداء $y$
• عدد القمصان البيضاء $y$
• إجمالي عدد القمصان المباعة: 200 (من البيانات المعطاة)

المعادلة الأولى:
$y + y = 200$
$2y = 200$
$y = 100$

إذاً، تم بيع 100 قميص سوداء و 100 قميص بيضاء.

المعادلة الثانية لحساب الإجمالي المالي:
$100x + 100 \times 25 = 220 \times 25$
$100x + 2500 = 5500$
$100x = 5500 – 2500$
$100x = 3000$
$x = \frac{3000}{100}$
$x = 30$

إذاً، تكلفة القميص الأسود هي 30 دولارًا.

بالتالي، لقد استخدمنا مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم المالية لحساب تكلفة القميص الأسود وعدد القمصان المباعة، حيث قمنا بحل معادلات للوصول إلى القيم المطلوبة بناءً على البيانات المعطاة في المسألة.