تكلفة هاتف iPhone وملحقاته (مسألة رياضيات)

ليسا اشترت هاتف iPhone جديد بقيمة 1000 دولار. اشترت عقد هاتف يكلف 200 دولار في الشهر، وغطاء يكلف 20% من قيمة الهاتف، وسماعات رأس تكلف x% مثل قيمة الغطاء. ليسا ستنفق 3700 دولار على هاتفها في السنة الأولى.

لنقم بتحديد قيمة x أولاً. إذا كانت النفقات السنوية 3700 دولار، فإنها تتألف من قيمة الهاتف ذاتها، والعقد الشهري، والغطاء، والسماعات الرأس.

من المعطيات، يمكننا كتابة المعادلة التالية لتمثيل تكلفة الهاتف في السنة الأولى:

1000 (قيمة الهاتف) + 12 * 200 (تكلفة العقد الشهري) + 0.20 * 1000 (تكلفة الغطاء) + x% * 0.20 * 1000 (تكلفة السماعات) = 3700

لحل المعادلة، نبدأ بحساب الجزء الأيسر من المعادلة، ومن ثم نوازن الجزء الأيمن من المعادلة:

1000 + 2400 + 200 + 0.20x * 1000 = 3700
3400 + 0.20x * 1000 = 3700
0.20x * 1000 = 300

الآن، نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:

0.20x = 300 / 1000
0.20x = 0.3
x = 0.3 / 0.20
x = 1.5

إذاً، قيمة x تساوي 1.5.

الآن، بعد أن حصلنا على قيمة x، يمكننا حساب تكلفة السماعات. وقد أُفاد في السؤال أن تكلفة السماعات هي x% من قيمة الغطاء. إذاً:

تكلفة السماعات = 1.5 * 0.20 * 1000 = 300 دولار

الآن، بعد أن حصلنا على تكلفة السماعات، يمكننا إعادة حساب النفقات الإجمالية في السنة الأولى:

1000 (قيمة الهاتف) + 12 * 200 (تكلفة العقد الشهري) + 0.20 * 1000 (تكلفة الغطاء) + 300 (تكلفة السماعات) = 3700

1000 + 2400 + 200 + 300 = 3700

تأكدنا من أن القيمة الإجمالية تساوي 3700 دولار، لذا الحل صحيح.

في هذه المسألة، نستخدم عدة قوانين ومفاهيم حسابية لحلها. الأهم من هذه القوانين هي قانون الجمع والطرح والضرب والنسبة المئوية.

1. قانون الجمع والطرح: نستخدمه لجمع وطرح الأرقام والمبالغ المالية المختلفة.

2. قانون الضرب: نستخدمه لحساب النسبة المئوية من قيمة معينة.

3. النسبة المئوية: هي قياس يستخدم لتمثيل جزء معين من مئة. يتم استخدامه في هذه المسألة لحساب قيمة السماعات كنسبة مئوية من قيمة الغطاء.

الآن، لحل المسألة بالتفصيل:

1. نبدأ بحساب تكلفة السماعات باستخدام النسبة المئوية. يُعطى أن تكلفة السماعات تمثل x% من قيمة الغطاء. وحسب البيانات، الغطاء يكلف 20% من قيمة الهاتف. إذاً، تكون السماعات تكلف x% من 20% من قيمة الهاتف.

2. نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x، وهي النسبة المئوية لتكلفة السماعات.

3. بعد حساب قيمة x، نستخدمها لحساب تكلفة السماعات بالتضرب في النسبة المئوية المناسبة من قيمة الغطاء.

4. بعد ذلك، نستخدم قانون الجمع لحساب النفقات الإجمالية في السنة الأولى، ونتأكد من أنها تساوي 3700 دولار كما ذُكر في السؤال.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا حل المسألة بدقة والتأكد من صحة الحلول التي نحصل عليها.