تكلفة ملعقة الجيلو في ملء الحوض (مسألة رياضيات)

يقرر جيمس ملء حوض الاستحمام بالجيلو. لكل جنيه من الماء ، تحتاج إلى 1.5 ملعقة كبيرة من خليط الجيلو. يمكن أن يحتوي حوض الاستحمام على 6 أقدام مكعبة من الماء. كل قدم مكعب من الماء يعادل 7.5 جالون. يزن الجالون من الماء 8 جنيهات. تكلفة ملعقة كبيرة من خليط الجيلو هي x. أنفق 270 دولارًا لملء حوضه.

لنحسب كمية الماء التي تحتاجها لملء الحوض:

حجم الحوض بالقدم المكعب = 6 قدم مكعبة
حجم الماء بالجالون = 6 قدم مكعبة × 7.5 جالون/قدم مكعب = 45 جالون

الوزن الإجمالي للماء = 45 جالون × 8 جنيه/جالون = 360 جنيه

الآن، لحساب كمية خليط الجيلو المطلوبة، نستخدم النسبة المعطاة: 1.5 ملعقة كبيرة من الجيلو لكل جنيه من الماء.

كمية خليط الجيلو = (1.5 ملعقة كبيرة/جنيه) × 360 جنيه = 540 ملعقة كبيرة

لكن هذا ليس كل شيء. علينا الآن تحويل كمية خليط الجيلو إلى تكلفة. إذا كانت تكلفة ملعقة الجيلو هي x دولار، فإن التكلفة الإجمالية ستكون 540x.

وبما أن الإجمالي المدفوع 270 دولارًا، فإننا نضع المعادلة:

270 = 540x

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقسم كل جانب على 540:

x = 270 / 540 = 0.5

إذاً، تكلفة ملعقة كبيرة من خليط الجيلو هي 0.5 دولار.

تحققنا من الكمية المطلوبة من الماء وخليط الجيلو، وأنفق جيمس 270 دولارًا لملء حوضه بالجيلو.

في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لحلها. هذه القوانين تشمل:

1. حجم الأشكال الهندسية: نحتاج إلى حساب حجم الحوض وحجم الماء فيه باستخدام القياسات المعطاة.

2. التحويل بين الوحدات: نحتاج إلى تحويل القياسات بين الوحدات المختلفة مثل الأقدام المكعبة والجالون والجنيهات.

3. العلاقات النسبية: يجب علينا استخدام العلاقة المعطاة بين كمية الماء وكمية خليط الجيلو للحسابات اللازمة.

4. حل المعادلات الخطية: بعد حساب الكميات المطلوبة، نستخدم المعادلات لحساب قيمة مجهولة وهي تكلفة ملعقة الجيلو.

الآن، لنقم بحساب الحلو المفصل:

1. حساب حجم الماء في الحوض:
   الحوض يحتوي على 6 قدم مكعبة من الماء.
   حيث أن 1 قدم مكعب = 7.5 جالون، إذاً 6 قدم مكعبة = 6 × 7.5 = 45 جالون.
   الوزن الإجمالي للماء = 45 جالون × 8 جنيه/جالون = 360 جنيه.

2. حساب كمية خليط الجيلو المطلوبة:
   وفقًا للعلاقة المعطاة، 1 جنيه من الماء يحتاج إلى 1.5 ملعقة كبيرة من خليط الجيلو.
   إذاً، كمية خليط الجيلو = 1.5 ملعقة كبيرة/جنيه × 360 جنيه = 540 ملعقة كبيرة.

3. حساب تكلفة ملعقة الجيلو:
   إذا كانت تكلفة ملعقة الجيلو x دولارًا، فإن الإجمالي المدفوع هو 540x دولار.
   ونعلم أن الإجمالي المدفوع هو 270 دولارًا.
   لذا، 540x = 270.
   نقسم كلا الجانبين على 540 للحصول على قيمة x:
   x = 270 / 540 = 0.5 دولار.

إذاً، تكلفة ملعقة كبيرة من خليط الجيلو هي 0.5 دولار.

تم استخدام هذه القوانين والخطوات الرياضية لحساب الكميات والتكاليف المطلوبة في المسألة المعطاة.