تكلفة مشروع بناء مجموعة ألعاب: تأثير التضخم الاقتصادي (مسألة رياضيات)

عندما بدأ الأب بالتخطيط لمشروع بناء مجموعة ألعاب لابنه، كانت تكلفة الخشب الضروري 450 دولارًا، وكانت تكلفة المسامير 30 دولارًا، وكانت تكلفة النسيج 80 دولارًا. ومع ذلك، تسبب التضخم الاقتصادي الأخير في زيادة سعر الخشب بنسبة 20%، وزيادة سعر المسامير بنسبة 10%، وزيادة سعر النسيج بنسبة 5%. ففي الوقت الحالي، كم يزيد الكلفة الإجمالية لإكمال المشروع بالدولار عن ما كانت عندما بدأ الأب في التخطيط؟

الحل:
لنحسب الزيادة في تكلفة كل عنصر من العناصر الثلاثة: الخشب، المسامير، والنسيج.

1. الخشب:

   • الزيادة في سعر الخشب = 20% من 450 دولارًا
   • = 0.2 × 450
   • = 90 دولارًا

2. المسامير:

   • الزيادة في سعر المسامير = 10% من 30 دولارًا
   • = 0.1 × 30
   • = 3 دولارات

3. النسيج:

   • الزيادة في سعر النسيج = 5% من 80 دولارًا
   • = 0.05 × 80
   • = 4 دولارات

الزيادة الإجمالية في تكلفة المشروع = الزيادة في سعر الخشب + الزيادة في سعر المسامير + الزيادة في سعر النسيج
= 90 + 3 + 4
= 97 دولارًا

لذا، سيكلف الأب الآن 97 دولارًا إضافية لإكمال المشروع بسبب التضخم الاقتصادي.

لحساب زيادة التكلفة بسبب التضخم، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية للنسب والنسب المئوية. هذه القوانين تشمل:

1. حساب النسبة المئوية:
   إذا كان لدينا نسبة مئوية (مثل 20% أو 10%) من قيمة، يمكننا حسابها باستخدام الصيغة:
   $\text{الزيادة (أو النقص)} = \text{النسبة المئوية} \times \text{القيمة الأصلية}$

2. جمع الأموال:
   لجمع أكثر من قيمة، يمكننا استخدام العملية البسيطة للجمع.

3. قانون الجمع:
   $a + b + c = \text{المجموع الإجمالي}$

4. الترتيب الجبري:
   يمكننا استخدام العمليات الجبرية مثل الضرب لحساب قيم.

الآن، دعونا نفصل الحل:

حساب زيادة سعر الخشب:
$\text{الزيادة في سعر الخشب} = 0.2 \times 450 = 90 \text{ دولارًا}$

حساب زيادة سعر المسامير:
$\text{الزيادة في سعر المسامير} = 0.1 \times 30 = 3 \text{ دولارات}$

حساب زيادة سعر النسيج:
$\text{الزيادة في سعر النسيج} = 0.05 \times 80 = 4 \text{ دولارات}$

الزيادة الإجمالية في تكلفة المشروع:
$\text{الزيادة الإجمالية} = 90 + 3 + 4 = 97 \text{ دولارًا}$

باستخدام هذه القوانين، قمنا بحساب كل زيادة على حدة وجمعناها للحصول على الزيادة الإجمالية في تكلفة المشروع بسبب التضخم.