تكلفة مشتريات فابيان من السوبرماركت (مسألة رياضيات)

فابيان يتسوق في سوبرماركت قريب. يرغب في شراء 5 كيلوغرامات من التفاح و 3 حزم من السكر و500 غرام من الجوز. يكلف كيلوغرام واحد من التفاح 2 دولارًا، و x كيلوغرام من الجوز يكلف 6 دولارات. تكون حزمة واحدة من السكر أرخص بدولار واحد من كيلوغرام واحد من التفاح. كم يجب على فابيان أن يدفع مقابل العناصر التي يريد شراؤها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 16، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:
لنقوم بحساب تكلفة كل نوع من العناصر ثم نجمعها للحصول على المبلغ الإجمالي.

1. التفاح:
   تكلفة 5 كيلوغرامات من التفاح = 5 * 2 = 10 دولار.

2. السكر:
   تكلفة 3 حزم من السكر = 3 * (2 – 1) = 3 دولار.

3. الجوز:
   نعلم أن x كيلوغرام من الجوز يكلف 6 دولارات، لذلك تكلفة 0.5 كيلوغرام (أو 500 غرام) = 0.5 * 6 = 3 دولار.

المجموع الإجمالي:
10 (التفاح) + 3 (السكر) + 3 (الجوز) = 16 دولار.

إذا كان المجموع الإجمالي هو 16، يمكننا استخدام ذلك لحساب قيمة x:
16 = 10 + 3 + 3 + x
x = 16 – 10 – 3 – 3
x = 0

لذلك، قيمة المتغير غير المعروف x هي صفر.

لحل المسألة المقدمة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الحسابية ونعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية. دعونا نقوم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلًا.

لنستخدم الرموز التالية:

• $A$ لتمثيل كمية التفاح بالكيلوغرامات.
• $S$ لتمثيل عدد حزم السكر.
• $W$ لتمثيل كمية الجوز بالكيلوغرامات.
• $P$ لتمثيل الثمن الإجمالي.

القوانين المستخدمة:

1. تكلفة التفاح: $1$ كيلوغرام من التفاح يكلف $2$ دولار، لذلك $A$ كيلوغرام يكلف $2A$ دولار.
2. تكلفة السكر: حزمة واحدة من السكر أرخص بدولار واحد من كيلوغرام واحد من التفاح. لذلك تكلفة $S$ حزمة من السكر تكون $S$ دولار.
3. تكلفة الجوز: نعلم أن $x$ كيلوغرام من الجوز تكلف $6x$ دولار، لذلك $W$ كيلوغرام يكلف $6W$ دولار.
4. المجموع الإجمالي: يكون $P = 2A + S + 6W$.

الخطوات:

1. حساب تكلفة التفاح: $2A = 2 \times 5 = 10$ دولار.
2. حساب تكلفة السكر: $S = 3$ دولار.
3. حساب تكلفة الجوز: $6W = 6 \times 0.5 = 3$ دولار.
4. حساب المجموع الإجمالي: $P = 10 + 3 + 3 = 16$ دولار.

بذلك، وصلنا إلى الإجابة النهائية أن فابيان يحتاج لدفع 16 دولارًا للعناصر التي يريد شراؤها.

بالنسبة للقوانين المستخدمة، فقد استخدمنا قوانين الضرب والجمع في العمليات الحسابية، وكذلك استخدمنا المفهوم الرياضي لتحديد تكلفة كل نوع من العناصر وتجميعها للحصول على المجموع الإجمالي.