تكلفة عملية خلع السن (مسألة رياضيات)

إذا ذهبت ويندي إلى طبيب الأسنان لتنظيف أسنانها وتعبئة اثنين وخلع سن، ويتقاضى طبيب الأسنان 70 دولارًا مقابل التنظيف و120 دولارًا للتعبئة، وكان فاتورة ويندي خمس مرات تكلفة التعبئة، كم دفعت لعملية خلع السن؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
سنفترض أن تكلفة التعبئة هي $x$ دولار.
وبما أن فاتورة ويندي خمس مرات تكلفة التعبئة، فإن فاتورتها تكون $5x$ دولار.

الآن، لحساب مبلغ الفاتورة بالكامل، نحتاج إلى معرفة عدد التعبئات التي قامت بها ويندي.
قامت بتعبئتين، لذا تكون التكلفة: $2 \times 120 = 240$ دولار.

وتكون تكلفة التنظيف 70 دولارًا.

إذًا، مجموع الفاتورة يساوي:
$\text{فاتورة ويندي} = \text{تكلفة التنظيف} + \text{تكلفة التعبئات} + \text{تكلفة الخلع}$

$\text{فاتورة ويندي} = 70 + 240 + \text{تكلفة الخلع}$

لكننا نعرف أن فاتورة ويندي تساوي خمس مرات تكلفة التعبئة، إذاً:
$5x = 70 + 240 + \text{تكلفة الخلع}$

$5x = 310 + \text{تكلفة الخلع}$

$\text{تكلفة الخلع} = 5x – 310$

وحيث أننا نعرف أن الفاتورة كانت خمس مرات تكلفة التعبئة، فإن:
$\text{تكلفة الخلع} = 5 \times 120 = 600$

وبما أن السؤال يطلب تحديد تكلفة الخلع، فنستخدم المعادلة:
$\text{تكلفة الخلع} = 5x – 310$
$600 = 5x – 310$
$5x = 600 + 310 = 910$
$x = \frac{910}{5} = 182$

إذاً، تكلفة عملية الخلع تساوي 182 دولار.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام الجبر لحل المعادلات وحساب التكاليف بناءً على البيانات المعطاة. سنقوم بتطبيق القوانين الجبرية التالية:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات التي تمثل الكميات المجهولة في المسألة. في هذه الحالة، نحن نستخدم $x$ لتمثيل تكلفة التعبئة.

2. كتابة المعادلات: نقوم بتحليل المعلومات المعطاة في المسألة وكتابتها في شكل معادلات. في هذه الحالة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
   $5x = 70 + 2 \times 120 + \text{تكلفة الخلع}$

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول، وهو تكلفة التعبئة $x$.

4. حساب التكلفة الإجمالية لعملية الخلع: بعد حساب قيمة التعبئة، يمكننا استخدامها لحساب تكلفة الخلع.

5. التحقق من الحل: نتأكد من أن الحل يتناسب مع المعطيات المعطاة في المسألة.

بناءً على هذه القوانين، نستطيع حل المسألة بشكل كامل كما قمت بشرحها في الإجابة السابقة. يجب على الطالب أن يتأكد من فهم الخطوات وكيفية تطبيق القوانين الجبرية في حل المسائل الرياضية.