تكلفة صابون السيارة: حل المسألة والتحليل (مسألة رياضيات)

جيك يستطيع غسل سيارته باستخدام زجاجة واحدة من صابون غسيل السيارة 4 مرات. إذا كان سعر الزجاجة الواحدة هو 4 دولارات، ويقوم بغسل سيارته مرة واحدة في الأسبوع لمدة x أسابيع، فكم يكلفه صابون السيارة؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 20، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
لنحسب تكلفة صابون السيارة لجيك. إذا كان يمكنه غسل سيارته 4 مرات بزجاجة واحدة، وكل زجاجة تكلف 4 دولارات، فإن التكلفة للغسلة الواحدة هي 4 / 4 = 1 دولار.

إذا كان يغسل سيارته مرة واحدة في الأسبوع لمدة x أسابيع، فإن التكلفة الإجمالية تكون x × 1 = x دولار.

وفي السؤال ذكر أن إجابة السؤال حول تكلفة صابون السيارة هي 20 دولارًا، لذا نعين قيمة المتغير x بأن تكون 20.

إذاً، قيمة المتغير x هي 20 أسبوعًا.

في حل هذه المسألة، سنستخدم العديد من الخطوات والقوانين لفهم وحل التحدي الحسابي. سنتبع خطوات متسلسلة ونستخدم الجبر والحساب للتوصل إلى الإجابة.

1. تعريف المتغير:
   لنقم بتعريف المتغير. في هذه المسألة، دعونا نعتبر x عدد الأسابيع التي يقوم فيها جيك بغسل سيارته.

2. تعريف العلاقة:
   وفقًا للمعلومات المعطاة، يمكن لجيك غسل سيارته بزجاجة واحدة من صابون السيارة 4 مرات، وتكلفة الزجاجة هي 4 دولارات. لذا، تكلفة الغسلة الواحدة هي 4 / 4 = 1 دولار.

3. تعريف التكلفة الإجمالية:
   نحسب التكلفة الإجمالية لصابون السيارة بضرب تكلفة الغسلة الواحدة في عدد الأسابيع، أي x.

$\text{تكلفة صابون السيارة} = \text{تكلفة الغسلة الواحدة} \times \text{عدد الأسابيع}$

$\text{تكلفة صابون السيارة} = 1 \times x = x$

4. معادلة لحل المسألة:
   وفقًا للسؤال، إذا كانت تكلفة صابون السيارة هي 20 دولارًا، نكتب المعادلة:

$x = 20$

5. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x. في هذه الحالة، قيمة x هي 20.

6. التحقق من الإجابة:
   نتحقق من الإجابة للتأكد من أنها منطقية. نضع قيمة x في المعادلة الأصلية ونتحقق من أن الناتج يتسق مع المعلومات المعطاة في المسألة.

باختصار، استخدمنا قوانين الجبر والحساب لتحديد تكلفة صابون السيارة بناءً على المعلومات المعطاة وحلنا المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.