وايتني اشترت 9 كتب عن الحيتان و 7 كتب عن الأسماك. كما اشترت x مجلات. كل كتاب يكلف 11 دولارًا وكل مجلة تكلف دولارًا واحدًا. كم أنفقت وايتني في المجموع؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 179، فما قيمة المتغير المجهول x؟
لحساب المبلغ الذي أنفقته وايتني في المجموع، يجب علينا أولاً حساب تكلفة الكتب والمجلات بشكل منفصل، ثم جمعها للحصول على المبلغ الإجمالي.
عدد الكتب التي اشترتها وايتني هو 9 كتب عن الحيتان بتكلفة 11 دولارًا للكتاب و 7 كتب عن الأسماك بنفس التكلفة. لذا تكلفة الكتب الإجمالية تساوي:
9 × 11 (للكتب عن الحيتان) + 7 × 11 (للكتب عن الأسماك) = 99 + 77 = 176 دولارًا.
الآن، لحساب تكلفة المجلات، نضرب عدد المجلات التي اشترتها وايتني في سعر المجلة الواحدة:
x × 1 = x دولارًا.
المبلغ الإجمالي الذي أنفقته وايتني هو مجموع تكلفة الكتب والمجلات:
176 (تكلفة الكتب) + x (تكلفة المجلات) = 176 + x.
ووفقاً للسؤال، يبلغ المبلغ الإجمالي الذي أنفقته وايتني 179 دولارًا. لذا، يتبقى لنا حساب قيمة x:
176 + x = 179.
لحل هذه المعادلة، نطرح 176 من الجانبين للحصول على قيمة x:
x = 179 – 176 = 3.
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3، أي أن وايتني اشترت 3 مجلات.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة واحتساب المبلغ الذي أنفقته وايتني، نستخدم القوانين الأساسية للجبر والحساب. هذه القوانين تشمل:
- قانون الضرب: يستخدم لحساب تكلفة عدد معين من العناصر بسعر معين.
- قانون الجمع: يستخدم لإضافة المبالغ معًا للحصول على المجموع الإجمالي.
- المعادلات الخطية: تستخدم لحل المعادلات التي تحتوي على متغيرات.
الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:
أولاً، نحسب تكلفة الكتب:
- عدد كتب الحيتان: 9 كتب × $11 = $99.
- عدد كتب الأسماك: 7 كتب × $11 = $77.
إذاً، تكلفة الكتب الإجمالية = $99 + $77 = $176.
ثانياً، نحسب تكلفة المجلات:
- عدد المجلات: x مجلة × $1 = $x.
ثالثاً، نجمع تكلفة الكتب والمجلات معًا للحصول على المبلغ الإجمالي:
- المبلغ الإجمالي = تكلفة الكتب + تكلفة المجلات = $176 + $x.
ونعلم أن المبلغ الإجمالي الذي أنفقته وايتني هو $179. لذا، نحصل على المعادلة التالية:
$176 + $x = $179.
لحل هذه المعادلة، نطرح $176 من الجانبين للحصول على قيمة x:
$x = $179 – $176 = $3.
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3، أي أن وايتني اشترت 3 مجلات.