تكلفة شراء الهاتف الجديد (مسألة رياضيات)

تُريد مايك شراء هاتفًا جديدًا بتكلفة x. يحتاج مايك إلى مبلغ إضافي قدره 780 إذا كان لديه بالفعل 40٪ من المبلغ الذي يحتاجه.

لنقم بتمثيل المعطيات بشكل رياضي:

التكلفة الإجمالية للهاتف = x
المبلغ الذي لديه مايك حاليًا = 0.4x
المبلغ الذي يحتاجه مايك بالإضافة إلى المبلغ الذي لديه = 780

لنقم بحساب المعادلة:
المبلغ الذي يحتاجه مايك = المبلغ الذي لديه حاليًا + المبلغ الإضافي
780 = 0.4x + 780

ثم نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

780 – 780 = 0.4x
0 = 0.4x

هنا نلاحظ أن المبلغ الذي يحتاجه مايك هو نفس المبلغ الإجمالي الذي يحتاجه لشراء الهاتف، لذا:
x = 0

ومع ذلك، يبدو أن هناك خطأ في المعطيات، فلا يمكن للمبلغ المطلوب لشراء الهاتف أن يكون صفرًا. من المحتمل أن يكون هناك خطأ في الصياغة أو في تقديم المعلومات.

لحل هذه المسألة بشكل صحيح، يتعين التحقق من المعلومات المقدمة للتأكد من صحتها وتصحيح أي خطأ في البيانات.

لحل المسألة، نحتاج إلى تحليل البيانات المقدمة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. القوانين التي سنستخدمها هي قوانين النسبة والنسب المئوية.

البيانات المقدمة:

• تكلفة الهاتف: $x$ (المبلغ المطلوب لشراء الهاتف)
• المبلغ الذي لديه مايك حاليًا: $0.4x$ (40% من تكلفة الهاتف)
• المبلغ الإضافي الذي يحتاجه مايك: 780

القانون الذي سنستخدمه:

• النسبة المئوية: الجزء/الكل = النسبة/100

الخطوات لحل المسألة:

1. يُمثل المبلغ الإضافي الذي يحتاجه مايك الفارق بين المبلغ الإجمالي والمبلغ الذي لديه حاليًا. يتمثل المبلغ الإضافي في 780:
   $\text{المبلغ الإضافي} = \text{المبلغ الإجمالي} – \text{المبلغ الذي لديه مايك حاليًا}$

2. نستخدم النسب المئوية لتعبير المبلغ الذي لديه مايك حاليًا بالنسبة إلى المبلغ الإجمالي:
   $40\% = \frac{0.4x}{x}$

3. نواجه معادلة لحساب المبلغ الإجمالي:
   $\text{المبلغ الإجمالي} = \frac{\text{المبلغ الإضافي}}{0.4}$

4. الآن، نستخدم القيمة المعروفة للمبلغ الإضافي (780) لحساب المبلغ الإجمالي:
   $\text{المبلغ الإجمالي} = \frac{780}{0.4}$

5. نقوم بحساب القيمة العددية للمبلغ الإجمالي:
   $\text{المبلغ الإجمالي} = 1950$

6. وبالتالي، تكون تكلفة الهاتف ($x$) تساوي المبلغ الإجمالي:
   $x = 1950$

باختصار، تكلفة الهاتف التي يحتاجها مايك هي 1950 وحدة نقدية.

تم استخدام القوانين الرياضية التالية:

• قانون النسبة المئوية.
• التعبير عن المبالغ المجهولة في شكل معادلات وحلها بطريقة تحليلية.