تكلفة شراء الحيوانات الأليفة (مسألة رياضيات)

في متجر الحيوانات الأليفة كان هناك جراءان وقطتان و x طائرًا ببغاوات للبيع. كان سعر الجراء ثلاث مرات أكثر من سعر الببغاوات، وكان سعر الببغاوات نصف سعر القطط. إذا كان سعر الببغاوة الواحدة 10 دولارات، فكم تكلفة شراء جميع الحيوانات الأليفة المعروضة للبيع في المتجر؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 130 دولارًا، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحل المسألة:

سعر الببغاوة = $10
سعر القطط = 2 × سعر الببغاوة = 2 × $10 = $20
سعر الجراء = 3 × سعر الببغاوة = 3 × $10 = $30

إذاً، إجمالي تكلفة الحيوانات الأليفة = (عدد الببغاوات × سعر الببغاوة) + (عدد القطط × سعر القطط) + (عدد الجراء × سعر الجراء)
= (x × $10) + (2 × $20) + (2 × $30)
= $10x + $40 + $60
= $10x + $100

وفقًا للإجابة المعطاة (130 دولارًا)، يجب أن يكون إجمالي تكلفة الحيوانات الأليفة 130 دولارًا.

إذاً، نحل المعادلة:

$10x + $100 = $130

طرح القيمة الثابتة ($100) من الطرفين:

$10x = $130 – $100
$10x = $30

ثم قسم الطرفين على 10:

$x = \frac{30}{10} = 3$

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

إذاً، عدد الببغاوات التي كانت للبيع في المتجر هو 3.

لحل المسألة بشكل مفصل، نحتاج إلى فهم العلاقات بين أسعار الحيوانات المختلفة وعددها، وذلك باستخدام القوانين الرياضية والعلاقات المنطقية.

لنراجع القوانين والمعلومات المتوفرة في المسألة:

1. الجراء كانت ثلاث مرات أكثر تكلفة من الببغاوات.
2. الببغاوات كانت نصف تكلفة القطط.
3. سعر الببغاوة الواحدة هو $10.
4. نحتاج إلى حساب القيمة المجهولة x، وهي عدد الببغاوات.
5. نعرف أن الإجمالي المطلوب هو تكلفة شراء جميع الحيوانات المتوفرة في المتجر.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين والعلاقات لحل المسألة:

لنعبر عن أسعار القطط والجراء باستخدام سعر الببغاوة كنقطة انطلاق:

• سعر الببغاوة = $10
• سعر القطط = 2 × سعر الببغاوة = $20
• سعر الجراء = 3 × سعر الببغاوة = $30

نلاحظ أن العلاقات بين أسعار الحيوانات هي متعددة الطبقات:

1. القطط أغلى من الببغاوات ولكن أرخص من الجراء.
2. الجراء أغلى حيوانات.

لحساب الإجمالي، نضيف تكاليف كل نوع من الحيوانات:

إجمالي تكلفة الحيوانات = (عدد الببغاوات × سعر الببغاوة) + (عدد القطط × سعر القطط) + (عدد الجراء × سعر الجراء)

نقوم بتعويض قيم الأسعار والعدد المعطاة:

إجمالي التكلفة = (x × $10) + (2 × $20) + (2 × $30)
= $10x + $40 + $60
= $10x + $100

ومن المعطيات نعرف أن الإجمالي يساوي 130 دولارًا، لذا:

$10x + $100 = $130

نقوم بحساب قيمة x:

$10x = $130 – $100
$10x = $30
$x = \frac{30}{10} = 3$

وبالتالي، قيمة المتغير المجهول x (عدد الببغاوات) هي 3.

قوانين الرياضيات المستخدمة هنا تتضمن الجمع والضرب والقسمة، بالإضافة إلى استخدام المعادلات لحل المشكلة وتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة.