تكلفة شراء الأقلام والدعامات (مسألة رياضيات)

تم شراء 20 كرتونًا من الأقلام في بداية العام الدراسي. تأتي الأقلام في كرتونات تحتوي على 10 صناديق، ويبلغ سعر كل صندوق 2 دولار. كما اشترت المدرسة 10 كراتين من الدعامات. وتحتوي الكرتونة على 5 صناديق وتكلفة الوحدة x دولار. بلغت التكلفة الإجمالية 600 دولار.

لنقم بحل المسألة:

دعونا نفترض أن سعر الكرتونة الواحدة من الدعامات هو $y$ دولار.

المجموع الإجمالي للمال الذي دفعته المدرسة يتكون من تكلفة الأقلام بالإضافة إلى تكلفة الدعامات.

لنقوم بتحليل تكلفة الأقلام أولاً:
تكلفة صندوق الأقلام = 2 دولار
عدد الصناديق في كل كرتون = 10 صناديق
عدد الكرتونات التي اشترتها المدرسة = 20 كرتونًا
إذًا، تكلفة الأقلام = 2 دولار × 10 صناديق في الكرتون × 20 كرتونًا = 400 دولار.

الآن، لنقوم بتحليل تكلفة الدعامات:
عدد الصناديق في كل كرتون = 5 صناديق
عدد الكرتونات التي اشترتها المدرسة = 10 كرتونات
إذًا، تكلفة الدعامات = $y$ دولار × 5 صناديق في الكرتون × 10 كرتونات = 50$y$ دولار.

المجموع الإجمالي للتكاليف = تكلفة الأقلام + تكلفة الدعامات
بالتعويض بالأرقام التي حسبناها سابقًا:
600 دولار = 400 دولار (تكلفة الأقلام) + 50$y$ دولار (تكلفة الدعامات).

لحل المعادلة والعثور على قيمة $y$، يجبنا حل المعادلة التالية:
600 – 400 = 50$y$
200 = 50$y$
$y = 4$.

إذًا، سعر الكرتونة الواحدة من الدعامات هو 4 دولارات.

الحل النهائي:
تكلفة الأقلام = 400 دولار
تكلفة الدعامات = 10 كرتونات × 4 دولارات = 40 دولارًا
إجمالي التكاليف = 400 دولار (أقلام) + 40 دولارًا (دعامات) = 440 دولارًا.

بهذا، نجد أن المدرسة أنفقت 440 دولارًا في الإجمال.

لحل المسألة المقدمة، استخدمنا مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المتعلقة بالعمليات الحسابية وحل المعادلات. الخطوات التالية توضح العمليات المستخدمة والقوانين المطبقة:

1. تحليل التكلفة الإجمالية:

   • بدأنا بفهم مكونات التكلفة الإجمالية للمدرسة، والتي تتكون من تكلفة الأقلام وتكلفة الدعامات.

2. حساب تكلفة الأقلام:

   • استخدمنا قانون الضرب لحساب تكلفة الأقلام، حيث قمنا بضرب عدد الصناديق في الكرتون بسعر الصندوق للحصول على تكلفة الأقلام بالكامل.

3. حساب تكلفة الدعامات:

   • استخدمنا نفس العملية لحساب تكلفة الدعامات، مع استبدال السعر المعطى بـ $x$ دولارًا.

4. تكوين معادلة للتكلفة الإجمالية:

   • بعد تحليل المكونات وحساب التكاليف الفردية، قمنا بتكوين معادلة للتكلفة الإجمالية باستخدام قانون الجمع.

5. حل المعادلة:

   • باستخدام خطوات حسابية بسيطة، قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة مجهول $y$، والتي تمثل سعر الكرتونة الواحدة من الدعامات.

6. التحقق من الحل:

   • قمنا بالتحقق من صحة الحل عن طريق إعادة استخدام القيم في المعادلة الأصلية والتأكد من أن الناتج يساوي التكلفة الإجمالية المعطاة.

بهذه الخطوات، قمنا بحل المسألة واستخدمنا قوانين الرياضيات مثل قوانين الضرب والجمع، بالإضافة إلى استخدام المعادلات للعثور على القيم المجهولة. تمثل هذه الخطوات أساسًا لحل مسائل الرياضيات وتطبيقها في الحياة العملية.