تكلفة زراعة أشجار الخصوصية (مسألة رياضيات)

عندما تريد هولي زراعة جدار من أشجار الخصوصية على طول خط السياج، وطول السياج الخاص بها هو 25 ياردة. عندما تكون الأشجار التي تريد زراعتها في حالة نضج، ستكون عرض كل منها 1.5 قدم. في الوقت الحالي، هذه الأشجار معروضة للبيع بسعر “س”. ستكلفها 400 دولار لزراعة صف من الأشجار على طول طول السياج.

لحل هذه المسألة، أولاً يجب تحويل الوحدات إلى نفس النظام. لدينا الأبعاد التالية:

• طول السياج: 25 ياردة
• عرض كل شجرة: 1.5 قدم

لكن قبل ذلك يجب أن نحسب عدد الأشجار التي ستزرعها هولي على طول السياج. نحتاج إلى تحويل الوحدات إلى نفس النظام، حيث أن 1 ياردة تساوي 3 أقدام.

السياج يبلغ طوله 25 ياردة، وكل ياردة تساوي 3 أقدام، لذا:
الطول بالأقدام = 25 ياردة × 3 أقدام/ياردة = 75 قدم

العرض الكلي للأشجار = العرض الواحد للشجرة × عدد الأشجار
نعلم أن عرض الشجرة الواحدة هو 1.5 قدم.

إذاً عدد الأشجار = العرض الكلي للأشجار / عرض الشجرة الواحدة
= 75 قدم / 1.5 قدم/شجرة = 50 شجرة

الآن، لحساب تكلفة زراعة هذه الأشجار، يجب ضرب عدد الأشجار بسعر كل شجرة:
تكلفة الأشجار = عدد الأشجار × سعر الشجرة = 50 شجرة × س دولار/شجرة

وبما أن تكلفة زراعة الأشجار هي 400 دولار، فإن المعادلة تصبح:
50 س = 400

لحل المعادلة وإيجاد قيمة “س”:
س = 400 / 50 = 8 دولار لكل شجرة

إذاً، سعر كل شجرة هو 8 دولار.

لحل المسألة واستنتاج سعر كل شجرة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية للجبر والحساب.

1. تحويل الوحدات: نستخدم قانون التحويل بين الوحدات لضمان أن جميع القياسات في نفس الوحدة، مما يسهل الحسابات والمقارنات. في هذه المسألة، قمنا بتحويل الياردات إلى أقدام للحصول على وحدة قياس متجانسة.

2. استخدام الضرب والقسمة: لحساب عدد الأشجار وتحديد سعر كل شجرة، استخدمنا الضرب والقسمة.

3. المعادلات الخطية: بعد حساب عدد الأشجار، واستنتاج أن تكلفة زراعتها هي 400 دولار، قمنا بإعداد معادلة خطية لحساب سعر كل شجرة.

الآن دعونا نوضح الحل بالتفصيل:

أولاً، حولنا الياردات إلى أقدام:
$25 \text{ ياردة} \times 3 \text{ أقدام/ياردة} = 75 \text{ قدم}$

ثم حسبنا عدد الأشجار عن طريق قسم الطول الكلي للسياج على عرض كل شجرة:
$\text{عدد الأشجار} = \frac{75 \text{ قدم}}{1.5 \text{ قدم/شجرة}} = 50 \text{ شجرة}$

بعد ذلك، واستنتاجاً من المعطيات أن تكلفة زراعة 50 شجرة تبلغ 400 دولار، فنكتب المعادلة التالية:
$50س = 400$
حيث أن “س” هو سعر كل شجرة.

لحل المعادلة، نقوم بقسم الطرفين على 50:
$س = \frac{400}{50} = 8 \text{ دولار لكل شجرة}$

إذاً، سعر كل شجرة هو 8 دولار. وهذا هو الحل النهائي للمسألة باستخدام القوانين الرياضية المذكورة سابقاً.