تكلفة رسم جدار فني بفنان محترف (مسألة رياضيات)

جيمس يقوم برسم جدار فني بمقاس 20 قدمًا في 15 قدمًا، ويستغرق 20 دقيقة لرسم قدم مربع واحد. يتقاضى جيمس رسومًا بمقدار 150 دولارًا للساعة. كم هو إجمالي المبلغ الذي يتقاضاه جيمس لرسم الجدار؟

الحل:
لنبدأ بحساب مساحة الجدار بالقدم المربعة، حيث تكون المساحة = الطول × العرض.
$المساحة = 20 قدم × 15 قدم = 300 قدم مربع$

الآن، لدينا المعلومة أنه يستغرق جيمس 20 دقيقة لرسم قدم مربع واحد، وهو يشتغل لكل ساعة بتكلفة 150 دولار.
سنحسب عدد الساعات اللازمة لرسم الجدار بالتالي:
$عدد الساعات = \frac{الزمن بالدقائق}{60} = \frac{20 دقيقة × 300 قدم مربع}{60 دقيقة في الساعة} = 100 ساعة$

التكلفة الإجمالية = عدد الساعات × سعر الساعة
$التكلفة الإجمالية = 100 ساعة × 150 دولار/ساعة = 15,000 دولار$

إذاً، إجمالاً، سيكون المبلغ الذي يتقاضاه جيمس لرسم الجدار 15,000 دولار.

بالطبع، سأقدم تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

تحديد المساحة:
أول خطوة في حل هذه المسألة هي حساب مساحة الجدار، ويتم ذلك عبر ضرب الطول في العرض. في هذه الحالة:
$المساحة = الطول \times العرض = 20 قدم \times 15 قدم = 300 قدم مربع$

تحويل الوحدات:
للتأكد من تناسب الوحدات، يجب التحقق من أن كل القياسات تكون في نفس الوحدة، وفي هذه الحالة تكون القدم.

حساب الزمن:
المعلومة الثانية هي أن جيمس يحتاج 20 دقيقة لرسم قدم مربع واحد. لكننا بحاجة إلى حساب الزمن الإجمالي المطلوب لرسم المساحة الكلية للجدار. هذا يتم عبر تحويل الزمن إلى ساعات:
$الزمن بالساعات = \frac{20 دقيقة}{60 دقيقة في الساعة} = \frac{1}{3} ساعة$

حساب عدد الساعات المطلوبة:
$عدد الساعات = الزمن بالساعات \times المساحة = \frac{1}{3} ساعة \times 300 قدم مربع = 100 ساعة$

حساب التكلفة:
أخيرًا، لدينا معلومة حول تكلفة العمل بسعر 150 دولارًا للساعة. لذا يمكن حساب التكلفة الإجمالية:
$التكلفة = عدد الساعات \times سعر الساعة = 100 ساعة \times 150 دولار/ساعة = 15,000 دولار$

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب المساحة: $المساحة = الطول \times العرض$
2. تحويل الوحدات: ضمان توحيد وحدات القياس للحصول على نتائج صحيحة.
3. تحويل الزمن: $الزمن بالساعات = \frac{الزمن بالدقائق}{60 دقيقة في الساعة}$
4. حساب التكلفة: $التكلفة = عدد الساعات \times سعر الساعة$

باستخدام هذه القوانين والخطوات، يمكن حساب التكلفة الإجمالية بشكل دقيق وفعال.