تكلفة رسم الجدران في الغرفة

أبعاد الغرفة هي 10 متر في 7 أمتار في 5 أمتار. هناك 2 أبواب و 3 نوافذ في الغرفة. أبعاد الأبواب هي 1 متر في 3 أمتار. إحدى النوافذ بحجم 2 متر في 1.5 متر والنوافذ الأخرى بحجم 1 متر في 1.5 متر. هلفت تكلفة رسم الجدران بسعر 3 روبية للمتر المربع؟

الحل:
لحساب مساحة الجدران، يتعين علينا حساب مساحة كل جدار وطرح مساحة الأبواب والنوافذ.

مساحة الجدران = 2 × (الطول × الارتفاع) + 2 × (العرض × الارتفاع)

= 2 × (10 م × 5 م) + 2 × (7 م × 5 م)

= 100 متر مربع + 70 متر مربع

= 170 متر مربع

ثم، نقوم بحساب مساحة الأبواب والنوافذ وطرحها:

مساحة الأبواب = 2 × (1 م × 3 م) = 6 متر مربع

مساحة النافذة الكبيرة = 2 م × 1.5 م = 3 متر مربع

مساحة النوافذ الصغيرة = 2 × (1 م × 1.5 م) = 3 متر مربع

إجمالي مساحة الأبواب والنوافذ = 6 متر مربع + 3 متر مربع + 3 متر مربع = 12 متر مربع

المساحة الفعالة للجدران = مساحة الجدران – إجمالي مساحة الأبواب والنوافذ

= 170 متر مربع – 12 متر مربع

= 158 متر مربع

أخيرًا، نقوم بحساب التكلفة بضرب المساحة الفعالة في سعر الرسم:

التكلفة = المساحة الفعالة × سعر الرسم لكل متر مربع

= 158 متر مربع × 3 روبية لكل متر مربع

= 474 روبية

إذا كانت التكلفة الإجمالية لرسم الجدران هي 474 روبية.

بدايةً، لنقم بحساب مساحة الجدران باستخدام القانون البسيط لحساب مساحة المستطيل، الذي ينص على أن مساحة المستطيل تُحسب بضرب الطول في العرض. في هذه الحالة، لدينا جدرانين بطول 10 متر وعرض 5 متر، وجدرانين بطول 7 متر وعرض 5 متر.

للجدران الطولية:
$مساحة = الطول × العرض$

$= (10 م × 5 م) + (7 م × 5 م)$

$= 50 م^2 + 35 م^2$

$= 85 م^2$

ثم، نحتسب مساحة السقف والأرضية باستخدام نفس القانون:
$= 2 × (10 م × 7 م)$

$= 140 م^2$

المساحة الإجمالية للجدران = 85 م^2 (الجدران الطولية) + 140 م^2 (السقف والأرضية) = 225 م^2.

ثم نحسب مساحة الأبواب والنوافذ. مساحة الأبواب تُحسب بضرب الطول في العرض، ومساحة النوافذ تُحسب بنفس الطريقة. نستخدم القانون:
$مساحة = الطول × العرض$

$مساحة الأبواب = 2 × (1 م × 3 م) = 6 م^2$

$مساحة النافذة الكبيرة = 2 م × 1.5 م = 3 م^2$

$مساحة النوافذ الصغيرة = 2 × (1 م × 1.5 م) = 3 م^2$

إجمالي مساحة الأبواب والنوافذ = 6 م^2 + 3 م^2 + 3 م^2 = 12 م^2.

نحسب المساحة الفعالة للجدران:
$المساحة الفعالة = المساحة الإجمالية للجدران – إجمالي مساحة الأبواب والنوافذ$

$= 225 م^2 – 12 م^2$

$= 213 م^2$

أخيرًا، نقوم بحساب التكلفة بضرب المساحة الفعالة في سعر الرسم لكل متر مربع:
$التكلفة = المساحة الفعالة × سعر الرسم لكل متر مربع$

$= 213 م^2 × 3 روبية لكل متر مربع$

$= 639 روبية$

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب مساحة المستطيل: $مساحة = الطول × العرض$
2. قانون حساب المساحة الإجمالية للجدران: $المساحة الإجمالية = مساحة الجدران الطولية + مساحة السقف والأرضية$
3. قانون حساب مساحة الأبواب والنوافذ: $مساحة = الطول × العرض$
4. قانون حساب المساحة الفعالة: $المساحة الفعالة = المساحة الإجمالية – إجمالي مساحة الأبواب والنوافذ$
5. قانون حساب التكلفة: $التكلفة = المساحة الفعالة × سعر الرسم لكل متر مربع$