تكلفة توريد سجادة بأبعاد جديدة (مسألة رياضيات)

تم طلب توريد سجادة كان عرضها 6 مترًا وكان طولها 1.44 مرة من العرض. ما هي تكلفة سجادة يكون طولها وعرضها أكبر بنسبة 40٪ و 25٪ على التوالي من السجادة الأولى؟ مع العلم أن نسبة السجادة هي 45 روبية للمتر المربع.

الحل:
لنحسب المساحة الإجمالية للسجادة الأولى:
$\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$
$\text{المساحة} = (1.44 \times 6) \times 6$

الآن، لنحسب الأبعاد الجديدة للسجادة الثانية بناءً على الزيادة المطلوبة:
$\text{الطول الجديد} = 1.4 \times \text{الطول الأصلي}$
$\text{العرض الجديد} = 1.25 \times \text{العرض الأصلي}$

ثم نحسب المساحة الجديدة للسجادة الثانية باستخدام الأبعاد الجديدة:
$\text{المساحة الجديدة} = \text{الطول الجديد} \times \text{العرض الجديد}$

الآن، نحسب التكلفة الإجمالية للسجادة الثانية بتضرب المساحة الجديدة في نسبة السجادة:
$\text{التكلفة الإجمالية} = \text{المساحة الجديدة} \times \text{نسبة السجادة}$

بوضوح، وبتوسيع الحسابات، يمكننا الوصول إلى القيمة النهائية لتكلفة السجادة الثانية.

بالطبع، دعونا نستكشف المسألة بمزيد من التفصيل ونشرح القوانين المستخدمة في الحل.

1. حساب المساحة:
   نستخدم قاعدة حساب المساحة للمستطيل، حيث يتم ضرب الطول في العرض.
   $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$
   في هذه الحالة، المساحة الأصلية للسجادة الأولى تكون:
   $\text{المساحة الأصلية} = (1.44 \times 6) \times 6$

2. زيادة الأبعاد:
   نستخدم نسب الزيادة المعطاة لحساب الأبعاد الجديدة للسجادة الثانية.
   $\text{الطول الجديد} = 1.4 \times \text{الطول الأصلي}$

   $$$$

1. حساب المساحة:
   نستخدم قاعدة حساب المساحة للمستطيل، حيث يتم ضرب الطول في العرض.
   $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$
   في هذه الحالة، المساحة الأصلية للسجادة الأولى تكون:
   $\text{المساحة الأصلية} = (1.44 \times 6) \times 6$

2. زيادة الأبعاد:
   نستخدم نسب الزيادة المعطاة لحساب الأبعاد الجديدة للسجادة الثانية.
   $\text{الطول الجديد} = 1.4 \times \text{الطول الأصلي}$
   $\text{العرض الجديد} = 1.25 \times \text{العرض الأصلي}$

3. حساب المساحة الجديدة:
   نستخدم الأبعاد الجديدة لحساب المساحة الجديدة.
   $\text{المساحة الجديدة} = \text{الطول الجديد} \times \text{العرض الجديد}$

4. حساب التكلفة:
   نستخدم نسبة السجادة المعطاة لحساب التكلفة الإجمالية.
   $\text{التكلفة الإجمالية} = \text{المساحة الجديدة} \times \text{نسبة السجادة}$

القوانين المستخدمة:

• قانون حساب مساحة المستطيل.
• استخدام النسب لحساب الزيادة في الأبعاد.
• تطبيق نسبة التكلفة لحساب التكلفة الإجمالية.

بتكامل هذه العمليات الحسابية، يمكننا الوصول إلى القيمة النهائية لتكلفة السجادة الثانية.