تكلفة تذاكر البالغين في المسرحية (مسألة رياضيات)

عدد البالغين: 5
عدد الأطفال: 2
تكلفة تذكرة الطفل: $7
إجمالي المصروفات: $76
تكلفة المأكولات: $12

لنجد تكلفة تذكرة البالغين، نبدأ بحساب إجمالي تكلفة تذاكر الأطفال:
عدد الأطفال × تكلفة تذكرة الطفل = 2 × $7 = $14

بعد ذلك، نحسب التكلفة الإجمالية للتذاكر بطرح تكلفة تذاكر الأطفال من إجمالي المصروفات:
إجمالي التذاكر = إجمالي المصروفات – تكلفة المأكولات – تكلفة تذاكر الأطفال
إجمالي التذاكر = $76 – $12 – $14 = $50

الآن نقسم إجمالي التذاكر على عدد البالغين لنحصل على تكلفة تذكرة البالغ:
تكلفة تذكرة البالغ = إجمالي التذاكر ÷ عدد البالغين
تكلفة تذكرة البالغ = $50 ÷ 5 = $10

إذاً، تكلفة تذكرة البالغ هي $10.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية للجبر والحسابات البسيطة. سنبدأ بتحديد المتغيرات وتصيغ المعادلات، ثم سنحلها بخطوات مفصلة.

المتغيرات:

• $x$: تكلفة تذكرة البالغ
• $y$: تكلفة تذكرة الطفل

المعادلات:

1. عدد البالغين: 5
2. عدد الأطفال: 2
3. تكلفة تذكرة الطفل: $7
4. إجمالي المصروفات: $76
5. تكلفة المأكولات: $12

المعادلة الأولى:
$5x + 2y = 76$
(لأن إجمالي تكلفة تذاكر البالغين والأطفال يساوي إجمالي المصروفات)

المعادلة الثانية:
$y = 7$
(لأن تكلفة تذكرة الطفل هي $7)

نحل المعادلات:
من المعادلة الثانية، نعوض قيمة $y$ في المعادلة الأولى:
$5x + 2(7) = 76$
$5x + 14 = 76$
$5x = 76 – 14$
$5x = 62$
$x = \frac{62}{5} = 12.4$

لكن نحتاج للتحقق من الحل للتأكد من صحته. لذلك، سنعيد حساب إجمالي المصروفات باستخدام قيمة $x$:
$5(12.4) + 2(7) = 62 + 14 = 76$

إذاً، تكلفة تذكرة البالغ هي $12.4.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التوازن في المعادلات، حيث يكون مجموع التكاليف متساويًا لإجمالي المصروفات.
2. قانون استبدال القيم، حيث يتم استبدال قيمة متغير بقيمة معروفة لحساب قيمة المتغير الآخر.