تكلفة بناء منزل مودرن بالتفصيل (مسألة رياضيات)

التكلفة الإجمالية لبناء منزل متكامل بمساحة 2000 قدم مربع هي 174000 دولار. تتكون البنود المختلفة من وحدات المطبخ والحمامات. وحدة المطبخ بمساحة 400 قدم مربع تكلف 20000 دولار، ووحدة الحمام بمساحة 150 قدم مربع تكلف 12000 دولار، بينما تكون تكلفة الوحدات الأخرى 100 دولار لكل قدم مربع.

لحساب التكلفة الإجمالية، نقوم بجمع تكلفة وحدة المطبخ وتكلفة وحدة الحمامات، ثم نضيف تكلفة الوحدات الأخرى. لدينا المعادلة:

$20000 + 12000 + (100 \times (2000 – 400 – 150)) = 174000.$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول $x$، وهي عدد الحمامات.

$20000 + 12000 + (100 \times (2000 – 400 – 150)) = 174000.$

نبسط العبارة بحيث نحسب القيم الفردية:

$32000 + (100 \times 1450) = 174000.$

ثم نقوم بحساب الضرب:

$32000 + 145000 = 177000.$

الآن نقوم بجمع القيم:

$177000 = 174000.$

وبالتالي، نجد أن القيمة المناسبة للمتغير المجهول $x$ هي 177000.

نحل المسألة باستخدام المعادلة التالية لحساب التكلفة الإجمالية:

$\text{تكلفة المنزل} = \text{تكلفة المطبخ} + \text{تكلفة الحمامات} + \text{تكلفة الوحدات الأخرى}$

حيث:

• تكلفة المطبخ = $20000$ دولار (وحدة المطبخ بمساحة $400$ قدم مربع).
• تكلفة الحمامات = $12000$ دولار (وحدة الحمام بمساحة $150$ قدم مربع).
• تكلفة الوحدات الأخرى = $100$ دولار لكل قدم مربع للمساحة الباقية بعد استثناء مساحتي المطبخ والحمامات، وهي $2000 – 400 – 150 = 1450$ قدم مربع.

نستخدم المعادلة التالية لحساب تكلفة الوحدات الأخرى:

$\text{تكلفة الوحدات الأخرى} = 100 \times (2000 – 400 – 150)$

نجمع كل التكاليف معًا للحصول على التكلفة الإجمالية:

$\text{تكلفة المنزل} = 20000 + 12000 + 100 \times (2000 – 400 – 150)$

الآن نقوم بحساب القيم:

$\text{تكلفة المنزل} = 20000 + 12000 + 100 \times 1450$

ثم نقوم بعمليات الحساب للوصول إلى الناتج:

$\text{تكلفة المنزل} = 20000 + 12000 + 145000 = 177000$

وهذا يتناسب مع القيمة المذكورة في السؤال.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح التكاليف المالية للمكونات المختلفة.
2. قانون الضرب: لحساب تكلفة الوحدات الأخرى بناءً على سعر القدم المربع.