تكلفة بناء سور حول مربع (مسألة رياضيات)

تعتبر المسألة التي تطرح عن كلفة بناء سور حول قطعة أرض مربعة، حيث يكون مساحة الأرض تساوي 289 قدمًا مربعًا، وسعر بناء السور يبلغ 59 روبية للقدم، من المسائل الحسابية التي يمكن حلها بسهولة باستخدام المفاهيم الرياضية البسيطة.

بالنسبة لمساحة الأرض، يمكننا استخدام الصيغة لحساب مساحة المربع، حيث تكون مساحة المربع تساوي طول الضلع مربعًا، أي $\text{مساحة المربع} = \text{ضلع المربع}^2$. بالتالي، يمكننا حساب طول الضلع من خلال استخراج الجذر التربيعي للمساحة المعطاة.

فلنقم بحساب طول الضلع:

$\text{ضلع المربع} = \sqrt{\text{مساحة المربع}}$

$\text{ضلع المربع} = \sqrt{289}$

$\text{ضلع المربع} = 17$

الآن، بمعرفة طول الضلع، يمكننا حساب طول السور الذي سنقوم ببنائه حول القطعة الأرضية. إذا كان سعر بناء السور هو 59 روبية للقدم، يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب التكلفة الإجمالية:

$\text{التكلفة الإجمالية} = \text{سعر القدم} \times \text{محيط المربع}$

$\text{التكلفة الإجمالية} = 59 \times (4 \times \text{ضلع المربع})$

$\text{التكلفة الإجمالية} = 59 \times (4 \times 17)$

$\text{التكلفة الإجمالية} = 59 \times 68$

$\text{التكلفة الإجمالية} = 4012$

لذا، ستكون التكلفة الإجمالية لبناء السور حول القطعة الأرضية المربعة هي 4012 روبية.

لحل المسألة واستنتاج التكلفة الإجمالية لبناء السور حول القطعة الأرضية المربعة، دعونا نقوم بفحص الخطوات بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين والمفاهيم الرياضية المناسبة.

المسألة:
نريد حساب تكلفة بناء سور حول قطعة أرض مربعة بمساحة 289 قدمًا مربعًا، وسعر القدم الواحد لبناء السور هو 59 روبية.

الحل:

الخطوة 1: حساب طول الضلع للمربع
نستخدم الصيغة:
$\text{ضلع المربع} = \sqrt{\text{مساحة المربع}}$
$\text{ضلع المربع} = \sqrt{289} = 17$

الخطوة 2: حساب المحيط للمربع
نستخدم الصيغة:
$\text{المحيط} = 4 \times \text{ضلع المربع}$
$\text{المحيط} = 4 \times 17 = 68$

الخطوة 3: حساب التكلفة الإجمالية
نستخدم الصيغة:
$\text{التكلفة الإجمالية} = \text{سعر القدم} \times \text{المحيط}$
$\text{التكلفة الإجمالية} = 59 \times 68 = 4012$

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب مساحة المربع: $\text{مساحة المربع} = \text{ضلع المربع}^2$.
2. قانون حساب المحيط للمربع: $\text{المحيط} = 4 \times \text{ضلع المربع}$.
3. قانون حساب التكلفة الإجمالية: $\text{التكلفة الإجمالية} = \text{سعر القدم} \times \text{المحيط}$.

توضيح إضافي:
تم استخدام القوانين الرياضية الأساسية المتعلقة بحساب مساحة المربع والمحيط، ومن ثم استخدمنا هذه القيم لحساب التكلفة الإجمالية باستخدام سعر القدم المعطى.

ملاحظة:
يرجى مراعاة أن الحسابات المذكورة تعتمد على فهم دقيق للقوانين الرياضية والعمليات الحسابية الأساسية.