تكلفة الوقود لأرنولد: حساب شهري (مسألة رياضيات)

أرنولد يمتلك ثلاث سيارات، ويقسم مسافته الشهرية التي يقطعها بسياراته بالتساوي بينها، حيث تتوسط السيارة الأولى 50 ميلاً لكل جالون، السيارة الثانية تتوسط 10 ميلاً لكل جالون، والسيارة الثالثة تتوسط 15 ميلاً لكل جالون. وبتكلفة البنزين بقيمة 2 دولار لكل جالون، ما هو إجمالي المبلغ الذي ينفقه أرنولد على البنزين شهرياً؟

الحل:
لنقم بحساب المسافة التي يقطعها أرنولد بكل سيارة شهريًا:

1. السيارة الأولى: 450 ميلاً / 3 سيارات = 150 ميلاً لكل سيارة.
2. السيارة الثانية: 450 ميلاً / 3 سيارات = 150 ميلاً لكل سيارة.
3. السيارة الثالثة: 450 ميلاً / 3 سيارات = 150 ميلاً لكل سيارة.

الآن لنحسب كمية الوقود التي يحتاجها كل سيارة:

1. السيارة الأولى: 150 ميلاً / 50 ميلاً لكل جالون = 3 جالون.
2. السيارة الثانية: 150 ميلاً / 10 ميلاً لكل جالون = 15 جالون.
3. السيارة الثالثة: 150 ميلاً / 15 ميلاً لكل جالون = 10 جالون.

المجموع الكلي لكميات الوقود:
3 جالون + 15 جالون + 10 جالون = 28 جالون.

الآن لنحسب التكلفة الإجمالية للبنزين:
28 جالون × 2 دولار لكل جالون = 56 دولار.

إذاً، ينفق أرنولد 56 دولارًا شهريًا على البنزين.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل البيانات وحساب الكميات المطلوبة باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. سنستخدم قوانين النسبة والضرب والقسمة للوصول إلى الحل النهائي.

أولاً، سنحسب المسافة التي يقطعها كل سيارة شهرياً بتقسيم المسافة الشهرية الإجمالية على عدد السيارات:

$\text{المسافة لكل سيارة} = \frac{\text{المسافة الشهرية الإجمالية}}{\text{عدد السيارات}}$

ثم، سنحسب كمية الوقود التي تحتاجها كل سيارة بتقسيم المسافة لكل سيارة على معدل استهلاك الوقود:

$\text{كمية الوقود لكل سيارة} = \frac{\text{المسافة لكل سيارة}}{\text{معدل استهلاك الوقود لكل سيارة}}$

أخيرًا، سنحسب التكلفة الإجمالية للوقود بضرب كمية الوقود لكل سيارة في سعر الوقود لكل جالون:

$\text{التكلفة الإجمالية} = \text{كمية الوقود لكل سيارة} \times \text{سعر الوقود لكل جالون}$

القوانين المستخدمة:

1. النسبة والتقسيم: لتوزيع المسافة الشهرية بين السيارات بالتساوي.
2. الضرب والقسمة: لحساب كمية الوقود بناءً على المسافة ومعدل استهلاك الوقود.
3. الضرب: لحساب التكلفة الإجمالية بضرب كمية الوقود في سعر الوقود.

هذه القوانين تساعدنا في تحويل البيانات المتاحة إلى إجابة نهائية.