تكلفة الوجبات الخفيفة: حلول رياضية (مسألة رياضيات)

سيكتب ريان مبلغًا مقداره 2000 دولار لشراء 50 حزمة من الوجبات الخفيفة. لحل هذه المسألة الرياضية، دعونا نبدأ بتحويل النص إلى معادلة رياضية.

فلنفترض أن Kyle يستغرق $x$ ساعة للوصول إلى العمل كل يوم. إذاً، يستغرق Kyle $2x$ ساعة للذهاب والعودة.

وفقًا للشرط الثاني في المسألة، “عشر مرات الزمن الذي يستغرقه للسفر ذهابًا وإيابًا يساوي تكلفة شراء حزمة من الوجبات الخفيفة”. بمعنى آخر:

$10 \times (2x) = \text{تكلفة حزمة الوجبات الخفيفة}$

والآن، نعرف أن 10 مرات الزمن الذي يستغرقه Kyle للذهاب والعودة يساوي تكلفة حزمة واحدة. وهذا يعني أن تكلفة حزمة الوجبات الخفيفة تساوي جزء واحد من النسبة الكلية للتكلفة التي دفعها Ryan لشراء 50 حزمة. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{2000}{50} = \text{تكلفة حزمة الوجبات الخفيفة}$

حيث 2000 دولار هو المبلغ الإجمالي الذي سيدفعه Ryan لشراء 50 حزمة. بحل المعادلة، يمكننا معرفة تكلفة حزمة الوجبات الخفيفة:

$\text{تكلفة حزمة الوجبات الخفيفة} = \frac{2000}{50} = 40 \text{ دولار}$

لذا، تكلفة حزمة الوجبات الخفيفة هي 40 دولارًا.

لحل المسألة التي تتعلق بكيل ورايان، والتي تتضمن علاقة بين الوقت الذي يقضيه كيل في ركوب الدراجة وتكلفة حزمة الوجبات الخفيفة التي سيدفعها رايان، نستخدم عدة مفاهيم رياضية وقوانين حسابية.

1. العلاقة بين الوقت والتكلفة: تقول المسألة إن عشر مرات الوقت الذي يستغرقه كيل للسفر ذهابًا وإيابًا يساوي تكلفة حزمة واحدة من الوجبات الخفيفة.

2. العلاقة بين العدد الإجمالي من الحزم والتكلفة الإجمالية: عندما يكون لدينا العدد الإجمالي من الحزم والتكلفة الإجمالية لشرائها، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب تكلفة كل حزمة.

للبدء، نقوم بتعريف بعض الرموز:

• $x$: الوقت الذي يستغرقه كيل للسفر إلى العمل (بالساعات).
• $2x$: الوقت الذي يستغرقه كيل للسفر ذهابًا وإيابًا.
• $C$: تكلفة حزمة واحدة من الوجبات الخفيفة.
• $T$: العدد الإجمالي من الحزم (50 حزمة في هذه المسألة).
• $T \times C$: التكلفة الإجمالية لشراء جميع الحزم.

باستخدام هذه الرموز، يمكننا صياغة المعادلة كالتالي:

$10 \times (2x) = T \times C$

حيث $10 \times (2x)$ يمثل عشر مرات الوقت الذي يستغرقه كيل للسفر ذهابًا وإيابًا، وهو متساويًا لتكلفة حزمة واحدة، والتي تمثلها $C$، مضروبة في عدد الحزم الإجمالي $T$ الذي يريد رايان شراؤه.

بالتالي، عندما تكون لدينا العدد الإجمالي من الحزم والتكلفة الإجمالية، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب تكلفة كل حزمة. باستخدام القسمة، يمكننا حساب قيمة $C$ كالتالي:

$C = \frac{{\text{تكلفة إجمالية}}}{{\text{عدد حزم}}} = \frac{{2000}}{{50}} = 40$

لذا، تكلفة كل حزمة هي 40 دولارًا.

باختصار، قمنا باستخدام قوانين الرياضيات المعمول بها، مثل قانون الضرب والقسمة، لحل المعادلة وتحديد قيمة $C$، وهي تكلفة كل حزمة.