تُكلف 1 دولار لتنقية جالون واحد من المياه العذبة في الهند. ويحتاج كل فرد إلى نصف جالون من المياه العذبة يومياً. في عائلة تتألف من x أفراد، كم يكلف المياه العذبة ليوم واحد؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 3، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟
التكلفة الإجمالية للمياه العذبة لليوم في عائلة من x أفراد تُحسب بضرب تكلفة تنقية المياه للجالون الواحد في عدد الأفراد وكمية المياه التي يحتاجها الفرد الواحد. لدينا:
التكلفة الإجمالية = تكلفة تنقية الجالون الواحد * كمية المياه للفرد الواحد * عدد الأفراد
وبما أن الإجابة على هذا التعبير هي 3، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
1×21×x=3
حيث:
- 1 هو تكلفة تنقية الجالون الواحد.
- 21 هو كمية المياه التي يحتاجها الفرد الواحد (نصف جالون).
- x هو عدد الأفراد في العائلة.
- 3 هو الإجابة على المسألة.
الآن، سنقوم بحساب قيمة المتغير x:
21x=3
لحل هذه المعادلة، يمكننا ضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام:
x=6
إذاً، إذا كانت تكلفة المياه العذبة ليوم واحد في عائلة مكونة من 6 أفراد هي 3 دولار.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة.
المسألة:
تكلف 1 دولار لتنقية جالون واحد من المياه العذبة في الهند، ويحتاج كل فرد إلى نصف جالون من المياه العذبة يومياً. في عائلة تتألف من x أفراد، كم يكلف المياه العذبة ليوم واحد؟ إذا كانت الإجابة هي 3، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
- قانون الضرب: لحساب التكلفة الإجمالية، نقوم بضرب تكلفة تنقية الجالون الواحد في عدد الأفراد وكمية المياه للفرد الواحد.
التكلفة الإجمالية=تكلفة تنقية الجالون الواحد×كمية المياه للفرد الواحد×عدد الأفراد
-
تمثيل البيانات: نستخدم المتغير x لتمثيل عدد أفراد العائلة.
-
المعادلة: بعد ذلك، نكتب المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين التكلفة الإجمالية والمتغير x.
1×21×x=3
- حل المعادلة: نستخدم القوانين الجبرية لحل المعادلة والعثور على قيمة x.
21x=3
x=6
إذاً، قيمة المتغير x هي 6، وهي تعبر عن عدد أفراد العائلة.
القوانين المستخدمة:
- قانون الضرب: لضرب الكميات معًا.
- تمثيل البيانات: استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة.
- المعادلات: كتابة المعادلات لتعبير عن العلاقات بين الكميات.
- حل المعادلات: استخدام القوانين الجبرية لحل المعادلات والعثور على القيم المجهولة.