تكلفة المحلي الصناعي: حساب وتحليل (مسألة رياضيات)

سيكلفه كريستوفر 24 دولارًا لشراء ما يكفي من المحلي الصناعي ليدوم له 90 يومًا. القيمة المجهولة لـ $x$ في هذه الحالة هي 50.

لنحل المسألة:

نعرف أنه يستخدم كريستوفر 1 عبوة من المحلي الصناعي في قهوته الواحدة، ويشرب 2 أكواب من القهوة يوميًا. إذاً، يحتاج إلى $1 \times 2 = 2$ عبوة من المحلي الصناعي يوميًا.

يأتي المحلي الصناعي في صناديق، وسنفترض أن هناك $x$ عبوة في كل صندوق. إذاً، يحتاج كريستوفر إلى $2$ عبوة يوميًا، مما يعني أنه سيحتاج إلى $2x$ عبوة لكل يوم.

ليدوم له 90 يومًا، يجب عليه شراء ما يكفي من الصناديق لتوفير $90 \times 2x$ عبوة.

نعلم أن كل صندوق يكلف 4 دولارات. لذلك، تكلفة شراء $x$ عبوة هي 4 دولارات.

إذاً، تكلفة شراء $90 \times 2x$ عبوة ستكون $4 \times 90 \times 2x = 720x$ دولارًا.

إذا كانت التكلفة الإجمالية تساوي 24 دولارًا، فإن المعادلة تصبح:

$720x = 24$

لحل هذه المعادلة، نقوم بقسمة الجانبين على 720:

$x = \frac{24}{720} = \frac{1}{30}$

إذاً، قيمة $x$ هي 30.

لحل المسألة المعطاة، نستخدم القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية في الحسابات التجريبية والجبر.

1. مفهوم الوحدات والتكرارات: نبدأ بفهم كمية المحلي الصناعي التي يحتاجها كريستوفر يوميًا وعلى مدى فترة زمنية محددة.

2. العمليات الحسابية الأساسية: نحتاج إلى ضرب وجمع الأعداد لحساب الكميات الإجمالية والتكاليف.

3. المعادلات الخطية: تستخدم لحل المعادلات التي تربط بين المتغيرات والقيم المعروفة.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

أولاً، نحتاج إلى معرفة كمية المحلي الصناعي التي يحتاجها كريستوفر يوميًا:
$\text{كمية المحلي الصناعي لكوب واحد} = 1 \text{ عبوة}$
$\text{كمية المحلي الصناعي لكل يوم} = 1 \text{ عبوة} \times 2 \text{ أكواب} = 2 \text{ عبوة}$

ثانيًا، نحتاج إلى معرفة كمية المحلي الصناعي التي سيحتاجها كريستوفر على مدى 90 يومًا:
$\text{كمية المحلي الصناعي لـ90 يومًا} = 2 \text{ عبوة/يوم} \times 90 \text{ يومًا} = 180 \text{ عبوة}$

ثالثًا، نحتاج إلى معرفة كمية العبوات التي يجب عليه شراؤها:
هنا نستخدم المتغير $x$ للإشارة إلى عدد العبوات في الصندوق.
$\text{عدد الصناديق المطلوبة} = \frac{\text{كمية المحلي الصناعي لـ90 يومًا}}{x}$

رابعًا، نحتاج إلى حساب التكلفة الإجمالية لشراء هذه العبوات:
$\text{التكلفة الإجمالية} = \text{عدد الصناديق المطلوبة} \times \text{سعر الصندوق}$

بمعرفة أن القيمة الإجمالية للتكلفة هي 24 دولارًا، نقوم بتحليل المعادلة:
$24 = \text{عدد الصناديق المطلوبة} \times 4$

وبالتالي:
$عدد الصناديق المطلوبة = \frac{24}{4} = 6$

ونحل المعادلة للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{\text{كمية المحلي الصناعي لـ90 يومًا}}{\text{عدد الصناديق المطلوبة}} = \frac{180}{6} = 30$

وهكذا، قيمة $x$ هي 30.