المسألة الرياضية:
تريد هانا تحضير فطيرة تفاح تخدم x أشخاص. كانت تحتاج إلى 2 باوند من التفاح المخفض السعر الذي يبلغ 2.00 دولار للباوند. كلفت قاعدة الفطيرة الجاهزة 2.00 دولار. كلف الليمون 0.50 دولار والزبدة 1.50 دولار.
كم يكلف كل جزء من الفطيرة؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 1، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
\text{تكلفة التفاح: 2.00 دولار/باوند} \times 2 \, \text{باوند} = 4.00 دولار.}
تكلفة القاعدة: 2.00 دولار.
تكلفة الليمون: 0.50 دولار.
تكلفة الزبدة: 1.50 دولار.
التكلفة الإجمالية للفطيرة: 4.00 دولار + 2.00 دولار + 0.50 دولار + 1.50 دولار = 8.00 دولار.
لأن الفطيرة تخدم x \text{أشخاص وتكلف 8.00 دولار، فإن تكلفة كل جزء من الفطيرة هي } \frac{8.00}{x} ) \text{دولار.}
إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي 1، فإننا نحصل على المعادلة:
x8.00=1.
لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في x \text{للتخلص من المقام في الكسر:}
8.00=x.
لذلك، القيمة المجهولة x هي 8.00، وبالتالي يتم خدمة 8 أشخاص بفطيرة واحدة.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول x، دعونا نستكشف الخطوات بتفصيل أكبر ونذكر القوانين والعمليات الحسابية المستخدمة:
-
تحديد المتغيرات:
نعرف أننا نريد معرفة تكلفة كل جزء من الفطيرة (x8.00)، ولذا نقوم بتحديد المتغير x كعدد الأشخاص الذين يتم خدمتهم بالفطيرة. -
حساب تكلفة كل مكون:
- تكلفة التفاح: 2.00دولار/باوند×2باوند=4.00دولار.
- تكلفة القاعدة: 2.00دولار.
- تكلفة الليمون: 0.50دولار.
- تكلفة الزبدة: 1.50دولار.
-
حساب التكلفة الإجمالية للفطيرة:
4.00دولار+2.00دولار+0.50دولار+1.50دولار=8.00دولار. -
كتابة المعادلة:
تعبر المعادلة عن تكلفة كل جزء من الفطيرة: x8.00 دولار. -
حل المعادلة:
x8.00=1- نقوم بضرب الطرفين في x للتخلص من المقام في الكسر:
8.00=x.
- نقوم بضرب الطرفين في x للتخلص من المقام في الكسر:
-
الإجابة:
القيمة المجهولة x هي 8.00، وبالتالي يتم خدمة 8 أشخاص بفطيرة واحدة.
القوانين والعمليات المستخدمة:
- ضرب وجمع الأعداد:
- حساب تكلفة التفاح (ضرب).
- حساب التكلفة الإجمالية (جمع).
- القسمة:
- حساب تكلفة كل جزء من الفطيرة (x8.00).
- حل المعادلة:
- ضرب الطرفين في x لحل المعادلة.
تستند هذه الخطوات إلى المفاهيم الأساسية في الرياضيات والحساب، مع تطبيق العمليات الحسابية للوصول إلى الإجابة المطلوبة.