تكلفة السفر إلى منزل الجدة (مسألة رياضيات)

تكلفة ملء خزان الوقود للسيارة هي 45 دولارًا، ويمكن أن تقطع مسافة 500 ميلاً قبل إعادة الملء، وكانت مالوري في رحلة إلى منزل جدتها الذي يبعد 2000 ميلاً، وقد أنفقت 3/5 مقدار المال الذي أنفقته على الطعام مقارنة بما أنفقته على ملء خزان الوقود للرحلة بأكملها.

لنحسب المبلغ الذي أنفقته مالوري على الوقود لقطع مسافة 2000 ميلاً. إذا كانت 500 ميلاً تكلف 45 دولارًا، فإنها ستحتاج إلى (2000 ÷ 500) × 45 = 180 دولارًا لملء خزان الوقود على مسافة 2000 ميلاً.

ثم سنحسب المبلغ الذي أنفقته على الطعام. إذا كانت تنفق 3/5 مقدار المال الذي أنفقته على الوقود، فإنها ستنفق (3/5) × 180 = 108 دولارًا على الطعام.

الآن، لحساب الإجمالي الذي أنفقته مالوري على الرحلة بأكملها، يجب جمع المبالغ التي أنفقتها على الوقود والطعام.

إذاً، الإجمالي = مبلغ الوقود + مبلغ الطعام
الإجمالي = 180 دولارًا + 108 دولارًا = 288 دولارًا.

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي أنفقته مالوري على رحلتها إلى منزل جدتها هو 288 دولارًا.

لحل المسألة بشكل مفصل، دعونا نبدأ بتحليل البيانات المقدمة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة:

1. القانون الأول: علاقة بين المسافة واستهلاك الوقود.
2. القانون الثاني: علاقة النسب.
3. القانون الثالث: الجمع والطرح.

الآن دعونا نحسب كل جزء في المسألة:

أولاً، سنستخدم القانون الأول: علاقة بين المسافة واستهلاك الوقود.

• المسافة التي يمكن قطعها قبل إعادة الملء = 500 ميلا.
• تكلفة ملء الخزان = 45 دولارًا.

إذاً، تكلفة الميل الواحد = تكلفة ملء الخزان ÷ عدد الأميال التي يمكن قطعها قبل إعادة الملء
= 45 ÷ 500 = 0.09 دولار لكل ميل.

ثانياً، سنستخدم القانون الثاني: علاقة النسب.

• مالوري أنفقت 3/5 من المبلغ الإجمالي على الطعام.
• إذاً، المبلغ المتبقي (2/5) من المبلغ الإجمالي أنفقته على الوقود.

ثالثاً، سنستخدم القانون الثالث: الجمع والطرح.

1. حساب تكلفة الوقود للرحلة بأكملها:
   المسافة الإجمالية للرحلة = 2000 ميل.
   تكلفة الميل الواحد = 0.09 دولار.
   تكلفة الوقود للرحلة الكاملة = عدد الميلات × تكلفة الميل الواحد
   = 2000 ميل × 0.09 دولار/ميل
   = 180 دولار.

2. حساب تكلفة الطعام:
   المبلغ الإجمالي المنفق على الطعام = (3/5) × المبلغ الإجمالي
   = (3/5) × 180 دولار
   = 108 دولار.

3. حساب الإجمالي للمبالغ التي أنفقتها مالوري:
   الإجمالي = تكلفة الوقود + تكلفة الطعام
   = 180 دولار + 108 دولار
   = 288 دولار.

إذاً، الإجمالي المالي الذي أنفقته مالوري على رحلتها إلى منزل جدتها هو 288 دولارًا.