تكلفة الساندويتشات: حل المسألة (مسألة رياضيات)

يقرر ويد التوقف في محطة استراحة ويقرر شراء ساندويتش لتناوله الآن، واحد للطريق، وواحد للمساء. كما يشتري اثنين من المشروبات. إذا كانت تكلفة المشروبات 4 دولارات لكل منها وأنفق ويد مجموع 26 دولارًا، فكم تبلغ تكلفة كل ساندويتش؟

لنقم بتعيين تكلفة كل ساندويتش بـ $x$ دولار.

مجموع تكلفة المشروبات هو $2 \times 4 = 8$ دولار.

إذاً، المبلغ المتبقي للساندويتشات هو $26 – 8 = 18$ دولار.

ويد اشترى ثلاث ساندويتشات بالمجموع، إذاً تكلفتها الإجمالية هي $3x$ دولار.

نعلم أن $3x = 18$، لأن المبلغ المتبقي للساندويتشات هو 18 دولار.

نقسم الطرفين على 3 للحصول على قيمة $x$.

$x = \frac{18}{3} = 6$

إذاً، تكلفة كل ساندويتش هي 6 دولارات.

لذا، كل ساندويتش كانت تكلفة 6 دولارات.

لحل المسألة، نحتاج إلى تطبيق عدة خطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية. سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • دع $x$ يمثل تكلفة كل ساندويتش بالدولار.

2. حساب تكلفة المشروبات:

   • وايد اشترى مشروبين بتكلفة 4 دولار لكل منهما، إذاً المجموع هو $2 \times 4 = 8$ دولار.

3. تحديد المبلغ المتبقي للساندويتشات:

   • المبلغ الإجمالي الذي أنفقه وايد هو 26 دولار، ومن ذلك نطرح تكلفة المشروبات لنحصل على المبلغ المتبقي للساندويتشات، أي $26 – 8 = 18$ دولار.

4. كتابة المعادلة لحساب تكلفة الساندويتشات:

   • وايد اشترى ثلاث ساندويتشات بالمجموع، لذا تكلفتها الإجمالية هي $3x$ دولار.

5. حل المعادلة:

   • بما أن مجموع تكلفة الساندويتشات هو 18 دولار (المبلغ المتبقي للساندويتشات)، فإننا نحصل على المعادلة التالية: $3x = 18$.

6. حساب قيمة $x$:

   • نقوم بقسم الطرفين على 3 للحصول على قيمة $x$، وهي $x = \frac{18}{3} = 6$ دولار.

بالتالي، تكلفة كل ساندويتش هي 6 دولارات.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون الجمع والطرح: استخدمناه لحساب المجموع الإجمالي المنفق.
• قوانين الجمع والطرح في المعادلات الخطية: استخدمناها لحساب المبلغ المتبقي للساندويتشات وحل المعادلة.
• قانون تقسيم الطرفين: استخدمناه لحساب قيمة المتغير $x$ من المعادلة.

هذه القوانين الرياضية الأساسية ساعدتنا في حل المسألة واستنتاج قيمة تكلفة كل ساندويتش.